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1、回归分析一、回归分析：是建立因变量Y与自变量X之间关系的模型，一元线性回归使用一个自变量X,多元线性回归使用超过一个自变量，如：.1线性回归模型，进行n次独立观测：，i=1,2,…,n称为残差向量2回归系数显著性检验：判断某一自变量的系数是否为0，如果统计量（表示）的值（通常取0.05），认为。3回归方程显著性检验：检查是否可用线性方程来处理数据。即检验方程系数是否全为0，如果统计量（表示）的值，认为可以用线性方程来处理问题。4相关性检验：检验因变量与自变量相关性程度。用相关系数的平方来衡量，的值接
2、近1表示相关，接近0表示不相关。二、线性回归模型的计算1、lm()函数：完成多元线性回归系数的估计、回归系数的检验、回归方程的检验等工作，返回值称为拟合结果的对象，本质上是一个具有类属性值lm的列表.格式：lm(formula,data,subset,weights,na.action,method=”qr”,model=TRUE,x=FALSE,y=FALSE,qr=TRUE,singular.ok=TRUE,contrasts=NULL,offset,…)formula为模型公式，形如y~1+x
3、1+x2的形式，表示常数项、的系数和的系数，去掉公式中的1，其意义不变。拟合成齐次线性模型：y~0+x1+x2或y~-1+x1+x2的形式；data为数据框，由样本数据构成；subset为可选项，表示所使用的样本子集；weights为可选向量，表示对应样本的权重；na.action为函数，表示当数据中出现缺失数据（NA）的处理方法;16method为估计回归系数的计算方法，默认值为“qr”;model、x、y、qr为逻辑变量，如果取TRUE，函数的返回值将给出模型的框架、模型矩阵、响应变量，及QR分
4、解；singular.ok为逻辑变量，取FALSE表示奇异值拟合是错误的；contrasts为可选列表；offset为NULL，或者是数值向量。…为附加参数。2、summary()函数lm()函数的返回值称为拟合结果的对象，是一个有类属性值lm的列表,有model,coefficients,residuals（残差）等成员，为了获得更多信息，summary（）常与lm()函数一起使用，格式：summary(object,correlation=FALSE,symbolic.cor=FALSE,…)参
5、数意义：object为lm()函数生成的对象，correlation为逻辑变量，取TRUE表示给出估计参数的相关矩阵，symbolic.cor为逻辑变量，取TRUE表示用符号形式给出估计参数的相关矩阵，此参数只有当correlation=TRUE时才有效。例1年龄相等情况下，建立血压的收缩压与体重（kg）,年龄（岁数）有关，建立与，的线性回归方程。解blood<-data.frame(X1=c(76.0,91.5,85.5,82.5,79.0,80.5,74.5,79.0,85.0,76.5,82.
6、0,95.0,92.5),X2=c(50,20,20,30,30,50,60,50,40,55,40,40,20),Y=c(120,141,124,126,117,125,123,125,132,123,132,155,147))lm.sol<-lm(Y~1+X1+X2,data=blood)summary(lm.sol)运行结果：Call:lm(formula=Y~1+X1+X2,data=blood)###调出函数使用的模型Residuals:（残差）###列出残差Min1QMedian3QMa
7、x-4.0404-1.01830.46400.69084.3274Coefficients:##列出估计值、估计值的标准差、t统计量、对应t统计量的P值EstimateStd.ErrortvaluePr(>
8、t
9、)(Intercept)-62.9633616.99976-3.7040.004083**X12.136560.1753412.1852.53e-07***X20.400220.083214.8100.000713***---极为显著***，高度显著**，显著*Signif.codes:0‘
10、***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’116Residualstandarderror:2.854on10degreesoffreedom###残差的标准差MultipleR-squared:0.9461,AdjustedR-squared:0.9354##相关系数的平方，修正相关系数的平方F-statistic:87.84on2and10DF,p-value:4.531e-07###F统计量，F统计量对应的P值回归方程与回归系数的检验都是显
