《相关与回归分析》word版

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1、第十二章相关与回归分析四、名词解释1．消减误差比例变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的误差，减去知道Y与X有关系时预测Y的误差，再将其化为比例来度量。将削减误差比例记为PRE。2．确定性关系当一个变量值确定后，另一个变量值夜完全确定了。确定性关系往往表现成函数形式。3．非确定性关系在非确定性关系中，给定了一个变量值，另一个变量值还可以在一定范围内变化。4．因果关系变量之间的关系满足三个条件，才能断定是因果关系。1）连个变量有共变关系，即一个变量的变化会伴随着另一个变量的变化；2）两个变量之间的关系不是由其他因素形成的，即因变量

2、的变化是由自变量的变化引起的；3）两个变量的产生和变化有明确的时间顺序，即一个在前，另一个在后，前者称为自变量，后者称为因变量。5．单相关和复相关单相关只涉及到两个变量，所以又称为二元相关。三个或三个以上的变量之间的相关关系则称为复相关，又称多元相关。6．正相关与负相关正相关与负相关：正相关是指一个变量的值增加时，另一变量的值也增加；负相关是指一个变量的值增加时，另一变量的值却减少。7．散点图散点图：将相关表所示的各个有对应关系的数据在直角坐标系上画出来，以直观地观察X与Y的相互关系，即得相关图，又称散点图。8．皮尔逊相关系数r皮尔逊相关系

3、数是协方差与两个随机变量X、Y的标准差乘积的比率。9．同序对在观察X序列时，如果看到，在Y中看到的是，则称这一配对是同序对。10．异序对在观察X序列时，如果看到，在Y中看到的是，则称这一配对是异序对。11．同分对如果在X序列中，我们观察到（此时Y序列中无），则这个配对仅是X方向而非Y方向的同分对；如果在Y序列中，我们观察到（此时X序列中无），则这个配对仅是Y方向而非X方向的同分对；我们观察到，也观察到，则称这个配对为X与Y同分对。六、计算题121．对某市市民按老中青进行喜欢民族音乐情况的调查，样本容量为200人，调查结果示于下表，试把该频数

4、列联表：①转化为相对频数的联合分布列联表②转化为相对频数的条件分布列联表；③指出对于民族音乐的态度与被调查者的年岁有无关系，并说明理由。对于民族音乐的态度（Y）年岁（X）Σ老中青喜欢不喜欢383830153346Σ2．已知十名学生身高和体重资料如下表，（1）根据下述资料算出身高和体重的皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数；（2）根据下述资料求出两变量之间的回归方程（设身高为自变量，体重为因变量）。身高（cm）171167177154169体重（kg）5356644955身高（cm）175163152172162体重（kg）6652475850【

5、皮尔逊相关系数：0.889，斯皮尔曼相关系数：0.94，回归方程：Y=-54.48+0.66X】3．假定有不同文化程度的35～45岁育龄妇女100人的生育情况如下表，求文化程度与平均生育数的相关系数r。序号一二三四五育龄妇女人数2020202020文化程度（年）平均生育数04.7463.3193.08122.41161.944．某市有12所大专院校，现组织一个评审委员会对各校校园及学生体质进行评价，结果如下，试求环境质量与学生体质的关系的斯皮尔曼相关系数和肯得尔等级相关系数。环境名次397512810211416体质名次5967128111

6、10324【斯皮尔曼相关系数：0.94，肯德尔等级相关系数：0.83】5．以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查的结果，请计算婚姻美满与文化程度之Gamma系数和肯德尔相关系数τc。文化程度婚姻美满大学中学小学12美满9165一般83018不美满347【τc=0.18】6．以下为两位评判员对10名参赛人名次的打分。试用斯皮尔曼等级相关系数来描述两评判员打分的接近程度。参赛人ABCDEFGHIJ评判员1评判员21122433455866778991010【斯皮尔曼相关系数：0.95】7．某原始资料为：X65739188765396678285Y5

7、71313.574.5156.71011要求：（1）求回归方程；（2）这是正相关还是负相关；（3）求估计标准误差；（4）用积差法求相关系数。【Y=-11.48+0.27X】【正相关】【相关系数r=0.95】8．两变量X、Y之间的关系如下表，X24681012Y14109754（1）求回归方程；（2）求相关系数。【Y=-0.957X+14.867】【r=0.98】9．试就下表所示资料，计算关于身高和体重的皮尔逊相关系数。N0身高（厘米）体重（千克）123456789101601611651651671701721741761805156596

8、6637069738065【r=0.77】10．青年歌手大奖赛评委会对10名决赛选手的演唱水平（X）和综合素质（Y）12进行打分，评价结果如下表（表中已先将选手按演唱水平作了次序