高中数学 第三章 概率 3.3.1 几何概型导学案新人教a版必修3

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1、§3.3.1几何概型【自主学习】先学习课本P135-P140然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；一、学习目标：1、初步体会几何概型的意义.2、理解几何概型的定义、特点.3、能区分古典概型与几何概型.4、初步学会使用几何概型概率计算公式.二、知识梳理：1.几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_______(_______或_____)_________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。2.古典概型的两个特点：（1）_________性（2）__________性.几何概型的两个特点：（1）________

2、_性（2）__________性.3.几何概型概率计算公式：P(A)=三、自我检测：1.判断下列问题是古典概型还是几何概型：（1）一只口袋内装有大小相同的10只球，其中7只白球,3只红球，从中摸出一只球,摸出的球是红球中奖，问中奖的的概率是多少？（2）如图，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域B时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率.（3）在区间[1,3]上任取一数，求这个数大于1.5的概率.（4）抛掷两颗骰子，求出现两个“6点”的概率；写出是古典概型的序号：____________，写出是几何概型的序号：________

3、__.2.如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为___________，__________.图1图23.取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______.必修三：§3.3.1几何概型【课堂检测】1．在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是_________.2、相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率是____________.3、径为1的半圆内，放置一个边长为的

4、正方形ABCD，向半圆内任投一点，落在正方形内的概率为（）.A.B.C.D.【拓展探究】探究一：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.变式练习：已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是_____________.探究二：在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC,求∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.（请同学们考虑用多种方法解）【当堂训练】1．在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是

5、_________.2.两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率是____________.3.在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落在正方形内的概率为（）.A.B.C.D.小结与反馈：1．把握几何概型与古典概型的区别【课后拓展】1.在内任取一点P,则与的面积之比大于的概率为_________.图32.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上(如图3)，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________.3.在等腰中，在线段AB（斜边）上任

6、取一点M，使AM