高中数学 第三章 概率 3.3.1 几何概型教案 新人教a版必修3

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1、3.3.1几何概型一．教学目标1．知识与技能：①正确理解几何概型的概念；②掌握几何概型的概率公式：P（A）=；③会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；2．过程与方法：让学生通过课本转盘实验了解什么是几何概型及其计算公式，通过具体实例让学生掌握几何概型怎样应用，培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。3．情感与价值：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。二．教学重点、难

2、点重点：几何概型的理解难点：几何概型概率公式的应用三．学法与教学用具观察分析、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，，在直观的基础上应使学生掌握抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）教学用具:电脑、投影机四．教学过程（一）．引入：我们知道古典概型只有在满足“有限性”和“等可能性”两个性质的前提下才能适用，那么对于试验结果有无穷多个的情形该怎样处理呢？例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现

3、的结果都是无限多个。阅读课本内容（二）、新课教学1、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．2、例题分析：例1．某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[5

4、0,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为3、课堂练习：五．总结几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；六．作业《世纪金榜》