高中数学 第19课时 指数函数应用导学案苏教版必修1

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1、第19课时指数函数及其性质的应用【自主学习】1.与指数函数有关的图像变换（1）平移变换：由向左（右）平移个单位，再向上（下）平移个单位得到的解析式为______________.(______________)（2）对称变换：①函数的图像与的图像关于_______对称.②函数的图像与的图像关于______对称③函数的图像关于______对称2.指数型模型设原有产值为，平均增长率为，则经过时间后的总产值可用_______(表示)把形如（）的函数称为指数型函数，【练习】1．若函数的图像在第一，三，四象限，则应满足的条件为____________.2.把函数的图像向左，向下分别平移2

2、个单位，得到的图像，则____________.3.已知函数（1）作出函数图像；（2）由图像指出其单调区间；（3）求函数的最值【典型例题】例1．如果，求的取值范围.例1．设（1）求的值;(2)证明在上是增函数例3．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利息为r，设存期是x，本利和（本金加利息）为y元。（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利息为2.25%，试计算5期后的本利和.【反馈练习】1.函数在上的最大值与最小值的和是3，则____.2.若，则函数的图像一定不过第____象限.3.若函数的图像向_____平移_____个单位得到的图像.4.已知

3、定义域为R的函数，是奇函数，则=______.5.设，则得大小关系是________.6.一种放射性物质镭元素,经过不断变化成其他物质，每经过1640年后,残留量是原来的一半，(1)以时间x年为自变量，求残留量y的函数关系式？(2)有镭元素10克,若经过4920年后残留量是多少克?7.从盛满1升纯酒精的容器中倒出三分之一升，然后用水填满，再倒出三分之一升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？