高中数学 第23课时 对数函数教学案苏教版必修1

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1、第23课时对数函数（1）三维目标：1.理解对数函数概念。2.掌握对数函数的图像和性质。3.培养学生数形结合的意识。教学重点：对数函数的图像和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系一．建构数学1.一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是2.对数函数的定义域是指数函数的值域是指数函数的值域，即对数函数的定义域为对数函数的值域是指数函数的定义域，即对数函数的值域为3.对数函数y=x(a>0且a1)的图像恒过定点4.对数函数的图像和性质解析式y=logax(a>1)y=logax（a＞0，01,01,0

2、2)值域：（3）图像过点（4）在（0，+）上是单调函数在（0，+）上是单调函数6.函数y=x(a>0且a1)的图像与函数y=的图像关于对称。二．学生活动1.画出函数y=x与y=x的图像，指出这两个函数图像之间的关系。2.求下列函数的定义域，并画出函数的图像：（1）y=;(2)y=lg3.比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.4，5.5；（2），）e;(3)lg0.02,lg3.12;(4)ln0.55,ln0.56(4)解下列方程（1）(3x）=(2x+1)(2)(2x+1)=(x2-2)(3)lg=lg(x-1)5.解下列方程：（1）33x+5=27(2)

3、22x=12(3)31-x-2=0三、数学应用例1求下列函数的定义域：（1）y=(4-x)(2)y=(a>0,a1)例2.比较各组中两个值的大小：（1）3.4，3.8（2）1.8，2.1（3）5，7例3利用对数函数的性质，比较下列各组数的大小。（1）7与8；（2）5与7；（3）0.41与0.42（4）与例4.（1）求下列函数的定义域：①y=(3x)②y=③y=④y=(2)已知函数f(x)=求x的值，使f(x)=四．课堂练习1．函数f(x)=的定义域是2函数y=是x的增函数，则a的取值范围是3函数f(x)=(a>0且a1)的图像经过（-1,0），（0,1）两点，

4、则f(2)=4.函数f(x)=lg(2x-b)若x1时，f(x)0恒成立，则b应满足的条件是5.已知函数y=-1的图像恒过定点P，则点P的坐标是6.函数y=-3,x（0,8]的值域是六．作业1.函数y=x(1x2)的值域是[-1,0]那么a=2.函数y=lnx(03>0则a,b的大小关系是6.比较下列各组数的大小（1）0.4，0.3，3（2）3，3，3（3）3，5，67.求下列函数的定义域和值域：（1）y=;(2)y=8.已知，比较m和n的大小。9.已知函数f(x

5、)=在区间（，+）上满足f(x)>0,试求实数a的取值范围。