高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质 学案 新人教a版选修1-1

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1、云南省德宏州梁河县第一中学高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质学案新人教A版选修1-1班级：__________姓名：__________小组号：_________一【学习目标】1.了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.二【课前学习】1.双曲线的几何性质标准方程图形性质范围对称性顶点坐标渐近线离心率2.等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是三【例题与变式】例1求双曲线9y2－16

2、x2＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.变式1求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.例2　求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：(1)双曲线过点(3,9)，离心率e＝；(2)过点P(2，－1)，渐近线方程是y＝±3x.变式2　求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)一个焦点为(0,13)，且离心率为；(2)渐近线方程为y＝±x，且经过点A(2，－3).　五【课堂小结】本节课你学到了什么？六【课后巩固】A组1.双

3、曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A.2B.2C.4D.42.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是(　　)A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x3.双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)A.2B.2C.D.14.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1B组5.双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线，交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为

4、(　　)6.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x四【目标检测】　　　　　　　　　　　　　　　1.已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1　　　3.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A.2B.2C.4D.44

5、.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是(　　)A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x5.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1