高中数学 3.4 导数在实际生活中的应用导学案苏教版选修1-1

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学3.4导数在实际生活中的应用导学案（无答案）苏教版选修1-1一：学习目标1．学会把实际问题转化为数学问题；2．最优化问题的求解（利用导数求最值）。二：课前预习1．回忆求函数最值的步骤。2.把长为的铁丝围成矩形，长、宽各为多少时矩形的面积最大？3．做一个容积为的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？三：课堂研讨例1在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底的边长为多少时，箱子容积

2、最大？最大容积是多少？例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？备注例3已知矩形的两个顶点位于轴上，另两顶点位于抛物线在轴上方的曲线上方的曲线上，求矩形的面积最大值及矩形的边长例题４已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元．养x头猪的收益函数为记分别为养x头猪的成本函数和利润函数。⑴分别求C(x),P(x)的表达式；⑵当x取何值时，P(x)最大？课后反思课题：3.4导数在实际生活中的应用课堂检测姓

3、名：1.经过点M(1,1)作直线L分别交x轴正半轴、y轴正半轴于A,B两点，设直线L的斜率为k,OAB的面积为S。⑴求S关于k的函数关系式S=f(k);⑵求S的最小值以及相应的直线L的方程。2．已知某厂生产x件产品的成本为，（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？课外作业——导数在实际生活中的应用姓名：1.出版社出版的某一读物,一页上所印文字占去150cm2,上、下边要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白。出版商为节约纸张，应选用

4、怎样尺寸的页面？2.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中3