高中数学 2.4第二章圆锥曲线与方程导学案 新人教a版选修1-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.4第二章圆锥曲线与方程导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.归纳总结本章知识内容，独立完成知识清单填写；2.对本章的知识灵活应用，题型归纳整合，提炼方法。【重点难点】知识清单提炼方法【学习过程】一、课前复习回顾，完成下列知识清单：1.椭圆的定义：2.椭圆的标准方程：_______________________________.3.椭圆的几何性质4.椭圆与直线的位置关系及简单应用：5.双曲线的定义：6.双曲线的标准方程：_______________________________.7.双曲线的几何性质8.双曲线与直线

2、的位置关系及简单应用：9.抛物线的定义：10.抛物线的标准方程：_______________________________.11.抛物线的几何性质12.抛物线与直线的位置关系及简单应用：二、专题归纳总结专题1.圆锥曲线定义及标准方程的应用1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是A．B．C．D．2.已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）3.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-

3、=14.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为．过点的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为_________．专题2.直线与圆锥曲线的位置关系5.设双曲线的一条渐近线与只有一个公共点，则双曲线的离心率为.6.过原点的直线与双曲线交于两点，则直线的斜率的取值范围是.7.设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是.8.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围.专题3.与弦有关的问题9.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦,则=.10.椭圆与直线交于两点，原点与线段中点的斜率的连线斜率为，则的值为11.已知椭圆的中

4、心椭圆在原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且,点在椭圆上.⑴求椭圆的方程；⑵过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.专题4.圆锥曲线中轨迹方程的求法12.⊙与⊙的半径均为1,,过分别作⊙与⊙的切线(均为切点)使得,建立适当的坐标系，求动点的轨迹方程13.已知⊙:与点，分别求出满足下列条件的动点的轨迹方程：⑴的周长为10⑵圆与圆外切，且过点⑶圆与圆外切且与直线相切14.两定点,动点在抛物线上移动，则三角形重心轨迹方程15.求动圆圆心的轨迹方程专题5.求圆锥曲线离心率的取值范围的常用方法16.设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线

5、r上存在点满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．B．或2C．2D．17.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）18.已知椭圆的离心率，则的值等于．19.已知椭圆的中心在原点，右焦点为,若在直线上存在点，使线段的垂直平分线经过点，则椭圆的离心率的取值范围是.20.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是.