高中数学 37一元二次不等式学案苏教版必修5 (2)

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1、一元二次不等式学案1学习目标1.掌握一元二次不等式的解法，会讨论含参数的一元二次不等式的解集.2.会解决含参数的一元二次不等式恒成立问题.1课前准备一、知识梳理1.一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者密切相关，因而在一元二次不等式求解时要注意利用相应二次函数的图象及相应二次方程的根迅速求出解集，掌握“函数、方程、不等式”及“数形结合”思想.2.解形如的不等式时，若项系数含有参数，别忘了对系数为零的讨论．3.掌握分类讨论思想在解不等式中的运用，尤其注意分类的全面完整.4.分式不等式解法与一元二次不等式的解法相通，但要注意大于或等于零的情况中，分母不为零．二、课前

2、预习1.不等式的解集为.2.函数的定义域是.3.不等式的解集为.4.设函数，若，则的取值范围是.5.若关于的不等式的解集为，则实数.1课堂学习一、重点难点1.重点：解一元二次不等式和恒成立问题的讨论.2.难点：恒成立问题的讨论二、典型例题例1.已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.例2.已知，.（1）若函数有最大值，求实数的值；（2）解不等式.变式：求不等式的解集.例3.已知关于的不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为.变式：若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.例4.某工厂生产商品，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售

3、的商品要征收附加费，为了既增加国家收人，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率.据市场调杳，若政府对商品征收的税率为（即每百元征收元）时，每年的销售量减少尸万件，据此，问：（l）若税务部门对商品每年所收税金不少于96万元，求的范围；（2）在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定值；(3）若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定值．课后复习1.不等式的解集为.2.不等式的解集是.3.已知不等式的解集是，则不等式的解集是.4.不等式的解集为，那么不等式的解集为.5.若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为.6.已知，则实数的取值范围为.

4、7.已知函数的图象关于直线对称，若当时，恒成立，则的取值范围是.8.解关于的不等式：.9.解不等式：.10.解关于的不等式：.11.已知，当时，恒成立，求的取值范围.