高中数学 3.2 一元二次不等式（2）学案苏教版必修5

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1、3.2一元二次不等式（2）【教学目标】通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．【教学重点】处理含参数的一元二次不等式恒成立问题．【教学难点】一元二次不等式的解法、不等式恒成立问题的处理．【教学过程】一、引入：1．一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的转化：一元二次函数（）与轴有交点，则：图象均在轴上方，则：图象均在轴下方，则：一元二次方程（）在上无解，则：在上有解，则：有相异实数解，则：一元二次不等式（）在上无解，则：在上有解，则：在上恒成立，则：二、新授内容：例1．分

2、别求实数的取值范围，使方程的两根满足下列条件：（1）两根都大于；（2）一根大于小于，一根大于小于．例2．已知关于的一元二次不等式．（1）若不等式的解集是或，求实数的值；（2）若不等式的解集是，求实数的取值范围．【变式拓展】1．若x2－2ax＋2≥a在x∈[－1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．2．对任意实数，函数的值恒大于零，求的取值范围．三、课堂反馈：1．若函数=的定义域为R，则实数k的取值范围为．2．若为．3．若关于的不等式的解集是空集，则的取值范围为．4．已知对任意x∈(0，＋∞)不等式x2－ax＋2

3、>0恒成立，则实数a的取值范围为．四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1．已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围．2．已知不等式的解集是，求的值．3．若的两根都小于−1，求的取值范围．4．不等式的解集是或，则．5．对任意a∈[－2,3]，不等式x2＋(a－6)x＋9－3a>0恒成立，则x的取值范围为____________．6．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．7．已知不等式.若对于所有的实数不等式恒成立，则的取值范围．

4、8．已知全集为实数集，集合，．（1）若，求，；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；（3）若，，试求实数的取值范围．9．设，（1）若方程有实根，则实数的取值范围是；（2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是；（3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是．10．若对任意实数x∈[－1,1]，不等式x2＋mx＋3m<0恒成立，求实数m的取值范围。