高中数学 第23课时 分数指数幂2教学案 新人教版必修1

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1、江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第23课时分数指数幂21． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．一、新课讲解：1．正数的正分数指数幂的意义：2．正数的负分数指数幂的意义：3分数指数幂与根式的互化（1）(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)4规定(1)0的正分数指数幂等于0.(2)0的负分数指数幂无意义.5.有理指数

2、幂的运算性质:注意：在本书中若无特殊说明，底数中字母均为正数.二、例题分析例1求值：.例2用分数指数幂的形式表示下列各式：(式中a＞0)例3．已知=3，求下列各式的值:（１）　；　（２）　；　（３）　．三练习：1．计算（1）（2）（3）（4）2．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是（写出所有正确命题的序号）．3．已知，求的值四、回顾小结1、熟练掌握分数指示幂与根式的互化；2、熟练运用有理指数幂的运算性质解决问题