八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除练习 （新版）新人教版

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1、16.2二次根式的乘除一、夯实基础1．下列计算正确的是（　　）A．3×4=12B．＝×＝(−3)×(−5)＝15C．-3==6D．＝=52．一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（　　）A．20B．18C．17D．163．计算(+3)2010(-3)2009的结果是（　　）A.-3B.3C.-3D.+34．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.5．若=，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．0≤x＜3D．x≥06．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是（　　）A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确

2、，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确二、能力提升7．等式=•一定成立吗？8．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？。9．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边．。10．王聪学习了二次根式性质公式=后，他认为该公式逆过来=也应该成立的，于是这样化简下面一题：====3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由。三、课外拓展11．观察下列各等式：=×，=×，=×，=×…

3、，请用含n的等式表示你所观察到的规律。四、中考链接12．（2016包头中考）下列计算结果正确的是（　　）A．2+=2B．÷=2C．（-2a2）3=-6a6D．（a+1）2=a2+113．（济宁中考）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=-b，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③参考答案一、夯实基础1．【答案】D【解析】3×4=24，A错误；×＝3×5＝15，B错误；-3==-，C错误；＝=5，D正确。故选D。2．【答案】B【解析】3×2=3×2×=6=18，故选B。3．【答案】D【解析】(+3)2010(-3)20

4、09=[(+3)(-3)]2009×（+3）=+3。故选D。4．【答案】C【解析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C。5．【答案】C【解析】根据二次根式的意义，得：x≥0且3-x＞0；所以0≤x＜3。故本题选C。6．【答案】C【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母；乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确．故本题选C。二、能力提升7．【答案】当x＜-2时，=•不成立。8．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为am，am，原面积

5、S原舍=a•a=a2，需增加的面积为a2×=a2①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=a2（x＞0），解得：x=a∴4x=a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的；②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为a2×(1+)=a2，设边长为y，则y2=a2（y＞0），解得：y=a∴4y=a，则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。9．【答案】设直角三角形的另一直角边为x，∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，∴x•=8，∴x===1.6，即它的另一条直角

6、边是1.6。10．【答案】不对。因为=，有意义，而中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对三、课外拓展11．【答案】根据题意归纳总结得：=×（n≥1，n为正整数）．四、中考链接12．【答案】B13．【答案】B