八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时导学案(新人教版)

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1、19.2.2一次函数(第一课时)学习目标：1、我会理解一次函数的概念。2、我会搞清楚正比例函数与一次函数之间的关系。学习重难点：一次函数函数的概念和解析式的特点以及与正比例函数之间的关系。学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．二、自主学习：1、自学课本89—90页，回答下列问题：（1）、一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为.（2）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃

2、）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：2、上面这些函数的形式都是常数K与自变量的积与常数b的和的形式。这些函数的形式可以写成：.3.一次函数的概念一般地，形如的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．4、对一次函数概念内

3、涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；（3）当b=0时，y=kx+b即y=kx．故正比例函数是一次函数．三、合作交流与展示：1、下列函数中，是一次函数的有，是正比例函数的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?4、函数当时，当时，求K与b的值。四、当堂检测：（1、2、3、4题是必做题，

4、5、6、7、8题是选做题）1、若函数是正比例函数，则b=2、在一次函数中，k=，b=3、若函数是一次函数，则m4、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是，它是函数。5、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.6、下列说法中正确的是（）A．y=kx+b是一次函数B.一次函数是正比例函数C．正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8、函数当时，当

5、时，求此函数的解析式。