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时间:2018-12-24
《八年级数学下册1.4角平分线2学案新版北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4角平分线(2)【学习目标】1、进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、能够利用尺规作已知角的平分线。【学习重难点】重点:角平分线的相关结论。难点:角平分线的相关结论的应用。【学习过程】知识回顾:1、角平分线上的点到。2、在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在。阅读教材:P30—P31第4节《角平分线》4、已知:点P是△ABC的两条角平分线BM、CN的交点,ABCMNPDEF求证:∠A的平分线经过点P,且PD=PE=PF。证明:过点P作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD⊥AB于D,∵CN是△ABC的角分线,点P为CN上一点,∴PE=_____()∵BM是△ABC的角分线,点P为B
2、M上一点,∴PE=_____()归纳小结:三角形三条角平分线相交于一___,并且这一点到三角形三条____的距离______。几何语言:∵点P是△ABC的三条角平分线的交点,且PE⊥BC,PF⊥AC,PD⊥AB,∴PD=_____=_______.当堂训练:(1)如图4,点P为△ABC三条角平分线交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD______PE______PF.(2)如图5,P是∠AOB平分线上任意一点,且PD=2cm,若使PE=2cm,则PE与OB的关系是__________.图4图5合作探究1、用尺规作图法作出图1中各个角的平分线。图12、如图2,求作一点P,使PC=PD
3、,并且点P到∠AOB两边的距离相等。(用尺规作图)3、已知:如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,BD∶CD=9∶7,求:D到AB边的距离.当堂训练:1、一张直角三角形的纸片,如图1-36那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合,若DE=DC,则∠A=°.2、已知:如图,△ABC的外角∠CBDT和∠BCE的角平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.ABCFDE当堂检测;1三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到________________相等.2.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为________
4、__.3.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD模块四小结反思1、三角形三条角平分线相交于一___,并且这一点到三角形三条____的距离______。
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