高中数学 1.3.2 函数的性质 单调性及最值学案 新人教a版必修3

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1、课题：函数的性质-----单调性及最值【使用说明与学法指导】自习阅读课本必修一P30—P32,完成基础知识设置的问题，在构建知识体系；限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结出规律方法。【学习目标】掌握函数最值的意义与判断，提高推理论证能力。独立思考，合作学习，探究函数求函数最值的规律和方法。激情投入，养成扎实严谨的数学思维习惯【课前预习】重难点：重点：理解函数最值的意义并能判断简单函数的最值。难点：求函数最值的方法基础知识探究画出下列函数的图象，观察其变化规律（1）思考1.在区间上，的值随着的增大而__

2、____思考2.在区间上，的值随着的增大而______思考3.在R上，有最大还是最小值？是多少/你能根据上述结论归纳出函数最大，最小值定义吗？最大值最小值你能总结出定义应注意的地方吗？概念深化请画出函数的图象该函数的定义域是什么？它在定义域上的单调性是怎样的？（3）x为何值时，y有最______值_______三．小试牛刀1.若在上是增函数，且，则的大小关系为____________.2.函数的最小值为________四．我的疑问_______________________________________

3、___________________一讨论、展示、点评、质疑：探究点一单调性、最值的概念应用（重点）【例1】判断函数在区间上的单调性并求其最值。拓展提升1：（1）求证：函数在区间上是减函数.（2）求上述函数的最大最小值【例2】已知函数，求函数的最大值和最小值规律方法总结：_______________________________________________________探究点二单调性的综合应用（重难点）【例3】已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。拓展提升2：1.已知函数是定义在上的增函数

4、，且，求的取值范围。拓展提升3.求函数的最值。规律方法总结:________________________________________________________当堂总结:1.知识方面:__________________________________________________________2.数学思想方法方面___________________________________________________