高中数学 1.3函数的单调性与最值及图象学案新人教A版必修.doc

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1、§2.7函数的图象学习目标1.会画一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的图象；2.掌握常见的平移、伸缩、对称三种图象变换；3.利用图象解决一些方程解的个数，不等式解集等问题，巩固数形结合思想．考点梳理1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)—————→y＝－f(x)；②y＝f(x)—————→y＝f(－x)；③y＝f(x)—————→y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)———

2、——→y＝logax(a>0且a≠1)(3)翻折变换①y＝f(x)—————→y＝

3、f(x)

4、.②y＝f(x)—————→y＝f(

5、x

6、)(4)伸缩变换①y＝f(x)————→y＝f(ax)；②y＝f(x)————→y＝af(x)．典型例题考点一　作函数图象例1.分别画出下列函数的图象：(1)y＝

7、lgx

8、；　(2)y＝2x+2；(3)y＝x2－2

9、x

10、－1;(4)y＝.变式1：作出下列函数的图象：(1)y＝

11、x－2

12、(x＋1)；(2)y＝10

13、lgx

14、.考点二识图、辨图例2函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)考点三函数图象的应用例

15、3.已知函数f(x)＝

16、x2－4x＋3

17、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m

18、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．变式2：已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

19、lgx

20、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个变式3：若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是A.B.C.D.师生补记当堂检测1．函数＝ln的大致图象为(如图所示)(　　)．2．如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成

21、上、下两部分．记SE＝x(0

22、(x)的图象大致为(　　)8、(2011·陕西)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是(　　)9．(2012·北京)函数f(x)＝x－x的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．310．(2011·北京)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．11．(2011·课标全国)函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．812．(2012·课标全国改编)当0

23、是________．13．函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图象大致是(　　)14．(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　)