八年级数学上册 5 二元一次方程组复习课导学案（新版）北师大版

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1、二元一次方程组【学习目标】1、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。2、掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。【学习过程】一、温故知新：1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是___万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780经验提升：解增降率

2、问题常用的关系式为a(1±x)=A(其中:a表示基数；x表示增降率；A表示目标数；增时为加，降时为减)二、新知探究：1．育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为。分析：找出等量关系.去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００×（１＋４.４％）题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数．画个２×３的表格来分析寄宿学生走读学生学生总数去年xy３１００今年（１

3、＋６％）x（１－２％）y３１００×（１＋４.４％）解：三、知识应用：2、小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？分析：找出等量关系.题目中可分析上衣，裤子；成本．实际售价和利润．画个２×３的表格来分析上衣成本＋裤子成本＝５００元上衣

4、利润＋裤子利润＝１５７元解：设上衣的成本价为ｘ元，裙子的成本价为ｙ元：成本（元）实际售价（元）利润（元）上衣x裤子y解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元，则上衣利润　　　　　　　　元，　裤子利润为0.9(1+40%)y-y元，依题意得四、课堂小结：——1．这种处理问题的过程可以进一步概括为：　　　　　分析　　　　　　求解　　问题　　　　方程（组）　　　解答　　　　　抽象　　　　　　检验2、应用题要注意的是，处理实际问题的方法很多，列表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用.五、课后作业1、甲、乙二人在400m环形跑道上在同一

5、起跑点同时背向跑，25s后相遇．若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该点同向出发追赶甲，再过3min后乙追上了甲．假设二人的速度不变，求甲、乙二人的速度．2、甲、乙两药品仓库共存药品45t，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为多少？3、华联商场购进甲乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售，某顾客购买甲乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利8

6、8元，求甲、乙两种商品的进价是多少？4、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？