八年级数学上册 4.3 实数学案（新版）苏科版(3)

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1、4.3实数【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算的探索过程从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。【学习重、难点】：重点：会判断一个数是有理数还是无理数难点：不是有理数，有多大？【学习过程】预习并理解课本P101—P103一、复习1、填空：(1)64的平方根是____，立方根是____；的平方根是___，算术平方根是___。若，则=_____；若=3，则=______。(2)－2的立方根是______，的立方根_

2、______。二、新课探索（一）创设情境（观察如P101的图）1.我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。2.现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？练一练：你能画出长度分别为cm、cm、cm吗？3.大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？4.画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积。5.为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了_____，它们到底是什么数呢？（二）探索活动问题1：是有理数吗？问题2：是一个整数吗？问题3：

3、是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）（三）概念讲解1、实数的概念(1)有理数：_____和_____统称有理数∵任何有限小数或无限循环小数都可以化成_______∴任何有限小数或无限循环小数也都是__________(2)无理数：______________叫做无理数(3)实数：_______和________统称为实数____________________小数或____小数如=0.142857，=0.5，4=4.0实数开方开不尽的二次根式如：，等______________小数如：1.41413562…，π，1.010010001…等2

4、、实数的性质(1)任何实数，都有一个相反数______(2)任何非零实数，都有其倒数________(3)正实数的绝对值等于____，负实数的绝对值等于它的_______，0的绝对值是____例如：(4)正实数____0，0_____负实数。两个正实数，绝对值大的数____，两个负实数，绝对值大的数________(5)实数与数轴上的________一一对应3、你能在数轴上找到表示、的点吗？提示：将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为____，所以大正方形的边长为______，请你在数轴上找到这一点。

5、4、比较两个实数的大小有哪些方法？问题1、比较与的大小，说说你的方法。问题2、你还会比较-与-2的大小吗？问题3、你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。例1：将下列各数填在相应的大括号内，－2，0，，，3.1415，，－，0.1212212221…(1)非负整数集合｛｝(2)有理数集合｛｝(3)分数集合｛｝(4)无理数集合｛｝例2比较下列各组数中两个实数的大小(1)3与2（2）与3解：∵3==∴三、课堂练习1、填空(1)5的相反数是______，－5的相反数是______，－的相反数是______。(2)6的绝对值是______，若，则_____，－的绝对值是_

6、_____。(3)数轴上表示－的点到原点的距离是________。(4)设的相反数是，2－的绝对值是，则_____2、比较下列各组数中两个实数的大小(1)5与4(2)5与四当堂检测1、将下列各数填在相应的大括号内－，0，，，－，，3.1416，－0.785，2.4054005…，8，－1，自然数集合｛｝整数集合｛｝有理数集合｛｝无理数集合｛｝2、绝对值最小的实数是____，绝对值小于的整数是____________。3、()的相反数是______，()的绝对值是______。4、比较大小①___2；②____；③－____－0.15、下列说法(1)无限小数是无理数(2)实

7、数包括正实数和负实数(3)实数可以进行开平方和开立方(4)实数和数轴上的点一一对应。其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6、如果是正实数，那么一定是()A.有理数B.无理数C.整数D.正数7、若式子是一个实数，则满足这个条件的有()A.0个B.1个C.4个D.无数个教学后记______________________________________________________________________________________________________________________。