八年级数学上册《4.3 实数》学案2 （新版）苏科版

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1、实数预习目标1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．2．能利用计算器比较实数的大小和进行实数的四则运算．3．能通过不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．教材导读阅读教材P103～P104内容，回答下列问题：1．有理数的相反数、绝对值、倒数的意义在实数范围内仍然适用(1)相反数：实数a的相反数是－a，0的相反数是0．具体地，若a与b互为_______，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a与b互为相反数．(2)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数

2、，0的绝对值是0．实数a的绝对值可表示为，就是说实数a的绝对值一定是一个_______数，即≥0．若，则x＝_______．(3)倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab＝1；反之，若ab＝1，则a与b互为倒数．这里应特别注意的是_______没有倒数．2．有理数的大小比较方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用(1)实数大小的比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切_______，两个负实数_______大的反而小．(2)实数的运算：实数既可

3、以进行加、减、乘，除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中非负实数可以进行开平方运算．在进行实数运算时，和有理数的运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．例题精讲例1　计算：_______．（结果保留根号）．提示：本题需先判断出－2是正数还是负数，再求出的结果．解答：2－．点评：本题主要考查了实数大小的比较，在解题时要能根据绝对值的求法得出结果，这是解答本题的关键．例2　实数a、b

4、在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A．aC．－a<－bD．b－a>0提示：由图可知，a<0，b>0，因此a，即选项B正确；由图可知，a<0，b>0，因此－a>0，－b<0，所以－a>－b，即选项C错误；因为b－a＝b＋（－a），且b>0，－a>0，根据同号两数相加，和取原来的符号，得到b－a>0，即选项D正确．解答：C．点评：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．例3　已知a、b为两个连续的整数，且a<

5、______．提示：根据<<，即3<<4，可得a＝3，b＝4．解答：7．点评：本题考查同学们对无理数的估算能力，此类题是近年来考查的热点之一．热身练习1．下列各数中，最小的是()A．0B．1C．－1D．－2．估计的值()A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间3．设a＝－1，且a在两个相邻的整数之间，则这两个整数是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54．写出一个大于1且小于2的无理数：_______．5．比较大小：2_______（填“>”或“<”）．6．实数a、b在数轴上

6、的位置如图所示，则_______（填“>”、“<”或“＝”）．7．(1)在－2，2，－这三个实数中，最小的是_______．(2)在，π，－4，0这四个实数中，最大的是_______．8．已知a＝，b＝20110，c＝－(－2)，求a－b＋c的值．9．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算：a*b＝(a＋b>0)．如3*2＝，求6*(5*4)的值．参考答案1．D2．B3．C4．答案不唯一5.>6．>7．(1)－2(2)π8．49．1