八年级数学下册 19.2.2一次函数学案2(新版)新人教版 (2)

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1、一次函数(2)学习目标:1.知道一次函数图象的特点。毛2.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系.3.会熟练地画一次函数的图象.学习重点:一次函数图象的特点及画法.学习难点::k、b的值与图象的位置关系。课前预习教材助读一一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移).预习自测二画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).【思考】请你

2、比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?课中探究探究一:在同一个直角坐标系中画出函数,,的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3※观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_________,并且倾斜度_____

3、__。函数的图像经过原点,函数与y轴交于点________,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到;同样的,函数与y轴交于点________,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。※猜想:一次函数的图像是一条________,当时,它是由向_____平移_____个单位长度得到;当时,它是由向_____平移_____个单位长度得到。※练习:在同一个直角坐标系中,把直线向_______平移_____个单位就得到的图像;若向_______平移_____个单位就得到的图像。(1)将直线向下平移2

4、个单位,可得直线________;(2)将直线向_____平移______个单位可得直线。探究二:分别画出下列函数的图像(1)(2)(3)(4)分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。(1)(2)(3)(4)※观察上面四个图像,(1)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(2)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(3)经过_________象限;y随x的增大而___

5、____,函数的图像从左到右________;(4)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过___________象限;(2)直线经过___________象限;(3)直线经过___________象限;(4)直线经过___________象限;2、一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;(2)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右___

6、____;我的收获三1.一次函数y=kx+b图象的画法:在y轴上取(0,b)在x轴上取点(,0),过这两点的直线即所求图象.2.一次函数y=kx+b的性质.当堂检测四1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线;(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线;(3)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.2.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数的表达式.3.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线平行,求它的函数表达式.课后训练1、一次函数的图像不经过()A、第一象限B、第二象限

7、C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中,y随x的增大而增大的是()A、B、C、D、4、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过()A、(3,5)B、(-2,3)C、(2,7)D、(4、10)6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是()7、一次函数的图像如图所示,则k______,b_______,y随x的增大而_________8、一次函数的图像经过______

8、_____象限,y随x的增大而_________9、已知点(-1,a)、(2,b)在直线上,则a,b的大小关系是__________10、直线与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过__________象限,y随

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