高三数学第一轮复习 三角恒等变换教案

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1、重庆市开县中学高三数学第一轮复习三角恒等变换（教案）课程标准1、学生通过学习三角恒等变换的基本思想和方法，发展推理能力和运算能力；2、学生能体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。考纲要求1、掌握两角和与差的正弦、余弦公式；了解两角和与差的正切公式；了解二倍角的正弦、余弦、正切公式；2、能运用上述公式进行简单的三角恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）。学习目标1、经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；2、能以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正

2、切公式，了解它们的内在联系；3、能运用上述公式进行简单的恒等变换，以引导学生推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）作为基本训练，使学生进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想，换元的思想，方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。重点难点重点：1、引导学生通过独立探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式；2、公式在解题过程中的运用。难点：两角差的余弦公式的探索和证明。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）【模块一】求值1、已知，则等于（）2、已知，求的值。3、已知，且，分别求的值。4、求值（1

3、）（2）【模块二】求角1、设是方程的两根，则的值为________2、在平面直角坐标系中，以【针对模块一】1、设，则的值为________2、若是第三象限角，则的值为________3、设，求4、已知，求的值。5、求值【针对模块二】1、已知锐角满足，则等于（）轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点，已知的横坐标分别为，，求的值。【模块三】化简与证明1、________2、化简3、求证【模块四】三角恒等变换的综合运用2、已知，，，求。【针对模块三】1、等于（）2、________3、证明=【针对模块四】1、设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且（1）求角的值（2）

4、若，求（其中）2、已知函数（1）若a＝-1，求的单调增区间；（2）若时，的值域是[5，8]，求a、b的值.3、已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若，求f（x）的取值范围；（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？1、已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若，求的值2、已知函数f(x)=（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)；3、已知.(1)求的最大值；(2)记DABC的内角A、B、C的对边分

5、别为、、,若,,求.课后反思