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《2019年高考数学一轮复习 高考大题专项练6 高考中的概率、统计与统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考大题专项练六 高考中的概率、统计与统计案例1.某工厂36名工人的年龄数据如下表:工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样的方法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样的方法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1
2、)中样本的平均值和方差s2;(3)求这36名工人中年龄在(-s,+s)内的人数所占的百分比.2.某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示:年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系;(2)若某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.3.某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每
3、个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.(1)若n=19,求y与x的函数解析式;(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决
4、策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?4.某市居民用水拟实行阶梯水价.每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:(1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.5.(2017辽宁抚顺一模)某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间(单
5、位:小时)的情况,按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计,将样本数据分为5组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)求图中的x的值;(2)估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间;(3)为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣,学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛,现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法,共随机抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛,在此条件下,求第三组中恰有一名学生
6、被抽取的概率.6.学业水平考试后,某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计,结果如下(人数):项 目数学优秀合格不合格英语优秀703020合格60240b不合格a2010已知英语、数学的优秀率分别为24%,30%(注:合格人数中不包含优秀人数).(1)求a,b的值;(2)现按照英语成绩的等级,采用分层抽样的方法,从数学不合格的学生中选取6人,若再从这6人中任选2人,求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率.7.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合 计南
7、方学生602080北方学生101020合 计7030100(1)根据表中数据,判断是否有95%的把握认为,南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异;(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.附:χ2=,n=n11+n21+n12+n22.P(χ2>k0)0.0500.010k03.8416.635参考答案高考大题专项练六 高考中的概率、统计与统计案例1.解(1)把工厂36名工人的年龄数据分为9组,每组4人.在第一分段里抽到的年龄数据44对应的编
8、号为2,故抽取的样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34,对应样本的年龄数据依次为44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)由(1)得,=40,s2=[
