八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案(新人教版)

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1、11.1与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_______________

2、______；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。（1）用含x的代数式表示AC的长。（2）求x的取值范围。（3）x求何值时是等腰三角形。（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为____（只需填一个整数）。2．设a，b，c为三角形的三边长度，则

3、a＋b－c

4、＋

5、a－b－c

6、=________。3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为____cm。 4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成

7、一个三角形，能摆成的三角形有（）。A．三边不等的三角形B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（　　）。A．5B．6C．7D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。（四）学习评价（五）课后练习1．学习指要1～2页2．教

8、材8～9页1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC中，作BC边上的高AD和中线AE；并作∠A的角平分线AF。（2）三角形的高，中线，角平分线分别有________条。（3）三角形的三条中线_______点，这点叫三角形的_____心。（二）合作学习1.作下列△ABC各边上的高。（1）图（1）的三条高在△ABC的_________，图（2）三条高在△ABC的___________________，图（3）三条高在△ABC的_______

9、_______________________。（2）这三条高都__________一点；分别在三角形的______________________。（三）课堂检查1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=____°。2.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，则AC=____________。3.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有___________个。4.三角形中的角平分线

10、、中线、高都是三条（）。A．直线B．射线C．线段D．无法确定5.下列说法正确的是（　　）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部。A．①②③B．①②C．②③D．①③6.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。若△ABC面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高是多少？（四）学习评价（四）课后练习1．学习指要2～3页2．教材8～9页3题,4题,8题,9题第三课时三角形的稳定性（一）构建新知1．阅读教材6～7页（1）在工程建筑中经常采

11、用三角形的结构，这是因为_______________；伸缩门采用四边形的结构，这是因为_________________________。（2）完成教材7页练习（二）合作学习1.要使六边形不变形至少要定几根木条，有几种订法？（三）课堂检查1．小明用竹竿扎了一个平行四边形框架，其边长分别为40cm和30cm，由于四边形容易变形，学习过后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆的选择范围是___________cm。2．不是利用三角形稳定性的是（　　）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的

12、三角架D．矩形门框的斜拉条3．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用______________________。4．要使八边形不变形，则至少要钉上______根木条。5．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图