数学人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段

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1、11.1　与三角形有关的线段一、教材分析三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用．本节主要介绍与三角形的有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念和性质，使学生对三角形的有关知识有更为准确的理解．二、学情分析    三角形是认识其他图形的基础，学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在《图形认识初步》和《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候

2、，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．   本节的重点是对三角形有关线段和三角形的稳定性的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用．在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫．所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这种的性质．   在教学过程中，教师应注意把握教学要求．与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．三、教学目标1．了解三角形的概

3、念，学会用符号语言表示三角形．2．通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系．四、教学重、难点教学重点：1．了解三角形的概念及分类，能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来．2．通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系．教学难点：1．对三角形概念的理解．2．在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形．3．三角形三边不等关系的应用．五、教学策略教学方法：教师引导，学生自主、合作探究的学习方法．六、教学过程设计 一．创设情境 提出问题（设计说明：通过展示现实生活中建筑的图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课．）问题1：观察下面的图片，

4、你能找到哪些我们熟悉的图形?学生回答：三角形、四边形等．问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质?（设计意图：教师所提出的问题，可以引导学生回顾已学过的相关知识，同时在教学中要注意引导学生对已有知识进行深入思考，从而发现问题．）二、探索新知 解决问题1．观察三角形的构成，探索三角形的概念（设计说明：通过动手操作和观察来引导学生对三角形进行更深入的探索）问题1：你能画出三角形吗?让学生画出三角形，直观感受三角形的构成．问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的?学生回答：三角形是由三条线段组成的．问题3：什么叫三角形?学生回答，师归纳：    由不在同一直线上的三条

5、线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．（设计意图：三角形的概念，学生在小学只是结合图形说明三角形是由三条线段组成的，但在这里要进一步严格定义，特别要强调“首尾顺次相接”．所以本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经历了动手画图、回顾旧知、观察区分、归纳总结四个过程．）2．自主学习三角形的表示方法及分类（设计说明：自学三角形的表示方法，并能在具体的图形中不重不漏地识别所有三角形）阅读教材第1至2页第三段至探究前，回答下列问题．问题1：根据右图回答以下问题：（1）在三角形中，什么叫边?什么叫内角?什么叫顶点?（2）三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?（3）如何用符号表示三角形ABC?（4

6、）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边?学生回答：组成三角形的三条线段都叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形有三条边，三个内角，三个顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC．△ABC的边AB为顶点C所对的边（∠C所对的边），可以用顶点C的小写字母c 表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示．问题2：如果将三角形分类，按照边的关系分可以分成几类?按角的关系又如何分类呢?学生回答：   三角形按照“有几条边相等”可以分为：         等边三角形三角形        等腰三角形         不等边三角形 

7、  也可以按照边的相等关系分为：        不等边三角形 三角形            底边和腰不相等的等腰三角形        等腰三角形                  等边三角形   三角形按照角的关系可以分为：             直角三角形 三角形                     锐角三角形             斜三角形                钝角三角形注意：1、三边都相等的三角形叫做等边三角形，有两条边