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《人教版数学八年级上册学案-11.1-与三角形有关的线段(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1.2三角形的高、中线、角平分线（一）学习目标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题。（二）学习重点认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。（三）学习难点画出三角形的高线、中线与角平分线。（四）课前预习1.如图,BD=DE=EF=CF,△AEC的中线是 ,AE是△ 的中线.2.如图,∠1=∠2=∠3=∠4,△ABE的角平分线是 ,AE是△ 的角平分线.3.如图,∠AEB=90°,AE是 个三角形的高,它们分别是 .4.如图,
2、AD为△ABC的中线,若BD=3cm,则BC的长是 cm.5.如图,BD是△ABC的角平分线,若∠ABC=80°,则∠CBD的度数是 .典型例题例1、如图，下列说法正确的有_________.①△ABC中，BC边上的高是BE；②△ACD中，CD边上的高是AD，AD边上的高是CD；③△ABC中，BC边上的高是AD；④CF既是△ABC的高，又是△AFC的高，还是△BCF的高.例2、如图，根据图形填空：①若AD是△ABC的中线，则BD=____=_____.②若AE=DE，则BE是△______的中线，CE是△______的中线.6课后作业一、选择题1.如图所示，∠ACB是钝角，
3、AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，则△ABC中BC边上的高是（）A.CFB.BEC.ADD.AE2.若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD和△ACD的面积之间的关系是（）A.＞B.=C.＜D.不能确定3.如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF∥AC，交BD于G，那么下列结论错误的是（）A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高4.如图，已知AE为△ABD的角平分线，AF为△ACD的角平分线，则下列结论错误的是()A.∠EAF＝∠CABB.∠DAF＝∠DACC.∠EAD＝∠BADD.∠DAF＝∠EAF二、填空题5.如图,BD是△ABC的
4、中线,AB=6cm,BC=4cm,则△ABD与△BCD周长的差是 .6.如图,在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,则∠BOC= 度.7.如图,已知AD,AE分别是△ABC的中线和高,且AC=5cm,AB=3cm,则△ABD与△ACD的周长之差为_______;若△ABC的面积为24,则△ACD的面积为________.8.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,AB的中点,且,则= .三、解答题9、如图,在△ABC中,画∠ABC的平分线,BC边上的中线,AC边上的高.610.如图,已知CD是△ABC的高,CM是△ABC的中线.(
5、1)若△ABC的面积为40,求△AMC的面积.(2)若△AMC的面积为12,且AM边上的高为4,求AB的长.11.如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由.四、拓展提高等腰△ABC中，AB=AC,一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的三边长.611.1.3三角形的稳定性（一）学习目标1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。（二）学习重点三角形的稳定性。（三）学习难点三角形的稳定性的理解。（四）课前预习1.如图,小明做了一个框架
6、,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( )2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是放缩尺，其工作原理是.5.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．6典型例题例1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？例2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？课后作业一、选择题1.下列图形中有稳
7、定性的是（）A．正方形 B．长方形C．直角三角形 D．平行四边形2.下列选项中不是利用三角形稳定性的是 ( )A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条3.在生活中，我们常常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A.稳定性B.全等性C.灵活性D.对称性4.下列图形中具有稳定性的是（）6二、填空题5.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有性．
