高中数学 第一章 空间几何体 1.3.1 空间几何体的表面积学案新人教a版必修2

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1、1.3.1　空间几何体的表面积编写：审核：学习目标：1．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的定义。2．了解平面展开图的概念，会求一些简单几何体的表面积．学习重点：简单几何体的平面展开图，求简单几何体的表面积。学习难点：简单几何体的平面展开图一、问题情境：1.复习：我们学过哪些简单几何体？2.问题：如何计算这些简单几何体的表面积？3.自学课本53-54页，完成下列内容。二、建构数学：1、直棱柱2、正棱柱3.正棱锥4.正棱台5.怎样求几何体的侧面积？6.怎样求几何体的表面积（全面积）？填写下列公式：S直棱柱侧＝S正棱锥

2、侧＝S正棱台侧＝S圆柱侧＝S圆锥侧＝S圆台侧＝思考：1.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：2.柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别三、数学运用例1　设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）例3：一个直角梯形上底、下底和高之比为。将此直角梯形以垂直与底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。四、课堂练习1、下列图形中，不是正方体的展开图的是　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ

3、　　　　　　　　　　ＢCD2、已知正四棱柱的底面边长为３，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为　．ＡＢＣＥＦＤ3、如图，Ｅ，Ｆ分别为正方形ＡＢＣＤ的边ＢＣ，ＣＤ的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？4、如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥同的高是多少？5、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2．理解数学的化归思想．