八年级数学下册 10.2黄金分割学案 苏科版

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1、江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册10.2黄金分割学案苏科版课型：新授课学习目标：1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义．2．会找一条线段的黄金分割点．补充例题：1．已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值：（1）AC－BC;(2)（结果保留2位有效数字）ACB2．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，求该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少（精确到0.1cm）？3．如图，线段AB=2，点C是

2、AB的黄金分割点(AC＜BC），点D（不同于C点）在AB上，且，求的值（结果保留2位有效数字）ACDB课后作业：一、填空题（每空10分，共50分）.1．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)．2．如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.（结果精确到0.01）3．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，那么AC=.（结果保留2位有效数字）4．我们知道古希

3、腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留两位小数）二、选择题（每题10分，共20分）．1．如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比叫做黄金比D、AC与AB的比叫做黄金比2．点C是线段AB的一个黄金分割点，且AC>BC，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.三、解答题（每题10分，共3

4、0分）.1．点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,求的值．（结果保留2位有效数字）ACB2．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）3．如图，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD，问△BCD是不是黄金三角形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；1．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．2．化简=________．3．

5、当x＝3时，分式=_______．4．若点是双曲线上的点，则（填“>”“<”“=”）.5．若方程有增根，则k＝_______．6．如果关于x的不等式的解集为，则a=_____．7．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．第17题第18题8．如图，图1是一块边长为1、面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得

6、图3,4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn－1－Sn＝_____________.9．如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是()A．-1＜x＜0B．-1＜x＜1C．x＜-1或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞110．定义新运算：a⊕b＝则函数y＝3⊕x的图象大致是（）A.B.C.D.11．（本题满分10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：成本（万元／亩）销

7、售额（万元／亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所

8、需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?12．（本题满分10分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化；开始上课时，学生的注意力逐渐集中，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散；经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）；（1）分别求出线段AB和双曲线CD所对应