八年级数学下册 10.2《黄金分割》导学案（无答案） 苏科版.doc

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1、章、节第十章教学内容10.2黄金分割第1课时课型新授教学目标1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；2.会找一条线段的黄金分割点；3.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系.重点难点了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；找一条线段的黄金分割点.导学过程教师复备、学生笔记一、创设情境ABCCBA①③②④1.欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的

2、长度，并求出线段AB与AC的比值；3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？二、合作探究活动一认识黄金分割1.画一个长AB=34cm，宽BC=21cm的矩形，BC与AB的比值约为（精确2.把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时,黄金分割的定义：ABCA图2ABC图1注意：（1）一条线段的黄金分割点有个，它们关于中心对称；运用课本84—85页图进行度量、计算到0.001）.用心爱心专心（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为，这种矩形称为矩形.活动二认识黄金分割在几何中的一些应用.1.作顶角为36°

3、的等腰△ABC；2.分别量出底边BC与腰AB的长度；3.作∠B的平分线，交AC于点D，量出△BCD的底边CD的长度；分别求出△ABC与△BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）把顶角为的三角形称为三角形，它具有如下的性质：（1）；（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是三角形，且点D是线段AC的点；（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；活动三如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗

4、？三、例题选讲例1、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）四、课堂反馈1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。2.如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝________；（结果保留根号）3.科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm

5、，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0.1cm）；DEMNGFHBADBCCC师生反思上课时间：年月日用心爱心专心