高中数学 第一章 三角函数 1.5 正弦函数的图像学案北师大版必修4

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1、1.5正弦函数的图像班级姓名组号【学习目标】1、学习从不同角度观察、研究问题；2、体会正弦函数的周期性在画y＝sinx图像过程中的应用；3、理解利用单位圆画正弦函数的图像，会用五点法画函数y=sinx，x∈的图象。【学习重点】用五点法绘制正弦函数图象【学习难点】利用单位圆画正弦函数图像【思想方法】能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法【知识链接】1、想一想正弦函数在单位圆中的定义：2、写出正弦函数的最小正周期：【学习过程】一、预习自学（把握基础）阅读课本第25～28页“练习”以上部分的内容，紧抓五点法作图的规律1、复习：正弦函数是一个周期函数，最小正周期是____

2、，所以，关键就在于画出________上的正弦函数的图像。2、预习：（1）正弦函数，的图像叫做（2）五点作图法：在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们称这种画正弦曲线的方法为“五点法”，这五个关键点是：_________________________，描出这五个点后，函数y=sinx，xÎ的图像的形状就基本上确定了。（3）几何法是什么？两种作图哪个更方便？二、合作探究（巩固深化，发展思维）例1．用“五点法”画出下列函数在区间上的简图。（1）y=3sinx（2）y＝－sinx例2.用五点法作出函数y＝1＋si

3、nx，的图像，结合周期性研究它的增区间、取得最小值时自变量的集合。三、达标检测（相信自我，收获成功）1.y＝1＋sinx,的图像与直线y=的交点个数为2、画出下列函数y=2+sinx在的图象（1）y=2+sinx（2）y=sinx-13、试写出函数y=-2sinx的递减区间和取得最大值时相应自变量取值的集合。【课外强化】函数的部分图像是（)四、学习体会1、知识方法:2、我的疑惑：