九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角导学案（新版）苏科版

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1、由三角函数值求锐角【学习目标】1．学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。【学习重难点】1．用计算器由已知三角函数值求锐角2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题【新知探究】一、预习导学：自学课本，解决下面两个问题：1．根据下列条件求锐角的大小：（1）则=（2），则=（3），则=（4），则=2．根据下列条件，利用计算器求锐角A（精确到0.01°）（1）（2）（3）（4）【例题教学】问题一：若∠A>45°，则A，A，A取值范围分别是什么？问题二：若锐角满足则的取值范围

2、是什么？问题三：已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≥1【变式训练】1.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且，求∠C2．已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16,BD=12,∠C=30°，求∠B（精确到1°）【课堂检测】1.在△ABC中，若tanA=，B=，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形2．若∠A=41°，则A的大致范围是（）A．0＜A＜1B.＜A＜C.＜A＜D.＜A＜13．若，则下列结论正确的为（）A．0°<∠A<30°B．30°<∠

3、A<45°C．45°<∠A<60°D．60°<∠A<90°4.已知．5．△ABC中，若（sinA－）2＋

4、－cosB

5、＝0，求∠C的大小．【课后巩固】1、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．FABCDE2、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；北东CDB

6、EAl60°76°（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，）