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《苏科版九下7.4《由三角函数值求锐角》word学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、7.4由三角函数值求锐角学习目标：1.掌握直角三角形的概念、特征；熟悉勾股定理，会用勾股定理解决简单问题.2.掌握锐角三角函数，知道30°，45°，60°的三角函数值，会用定义求某些角的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.学习重难点：熟记30°，45°，60°的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.ABCab学习过程：知识结构：知识回顾：练习：①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,c
2、osB=_____,tanB=_____.③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____.④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____.⑤在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____.⑥如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____.⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____.完成下列表格：三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθtanθ知识应用：1.若sinα=,则
3、锐角α=________.若2cosα=,则锐角α=_________.2.α为锐角，若sinα=,则cosα=_________.若sinα=,则tanα=_________.3.若∠A是锐角，且tanA=,则sinA=_________.4、∠B为锐角，且，则∠B＝ ；5、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为、、，则=，=；6、在Rt△ABC中，∠C＝900，若则；7．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是 ；8、若∠A为锐角，且，则∠A＝ 9、Rt△ABC中∠C＝900,，则；10、在△ABC
4、中，若∠C＝900,,，则，面积S＝ ；11、在△ABC中∠C＝900，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝ ，AC＝ CB＝ 12、在△ABC中，，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则=；二、选择题1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值 （ ）（A）都扩大2倍（B）都扩大4倍（C）没有变化（D）都缩小一半2、在Rt△ABC中，已知边及∠A，则斜边应为 （ ）（A）（B） （C）（D）3、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为（ ）（A）600 （B）900 （C）1200 （D）1500
5、4、在△ABC中，A，B为锐角，且有，则这个三角形是（ ）（A）等腰三角形（B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）锐角三角形5、有一个角的余弦值为的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为（ ）（A） （B） （C） （D）考点训练：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系中正确的是()(A)c=asinA(B)c=(C)c=acosA(D)c=2．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，则b=（）(A)5(B)10(C)5(D)103.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为()
6、A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m4.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为，面积为.5.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)若∠A=60°,a+b=3+,求a、b、c及S△ABC(2)若△ABC的周长为30,面积为30,求a、b、c6.如图四边形ABCD中,,∠B=∠D=90,CD=2,BC=11,求AC的长7.在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,已知BC=3,CD=4,求(1)△ADE的面积,(2)tan∠EAB8．已知∠MON＝60°，P
7、是∠MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长9．一个圆内接正三角形面积为16cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?10.若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2,tan2A+tan2B=,∠A>∠B,点P在斜边AB上移动,连结PC,(1)求∠A的度数(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证：AP=1时,CP⊥AB
8、小结：本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们
