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《苏科版九下7.4《由三角函数值求锐角》word学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、7.4由三角函数值求锐角学习目标:1.掌握直角三角形的概念、特征;熟悉勾股定理,会用勾股定理解决简单问题.2.掌握锐角三角函数,知道30°,45°,60°的三角函数值,会用定义求某些角的三角函数值,由三角函数值求对应的锐角.学习重难点:熟记30°,45°,60°的三角函数值,由三角函数值求对应的锐角.ABCab学习过程:知识结构:知识回顾:练习:①如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.②如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,c
2、osB=_____,tanB=_____.③在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=2BC,则sinC=_____.④如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,则BC=_____.⑤在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____.⑥如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=15,sinC=,则AB=_____.⑦在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=12,则AB=_____,BC=_____.完成下列表格:三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθtanθ知识应用:1.若sinα=,则
3、锐角α=________.若2cosα=,则锐角α=_________.2.α为锐角,若sinα=,则cosα=_________.若sinα=,则tanα=_________.3.若∠A是锐角,且tanA=,则sinA=_________.4、∠B为锐角,且,则∠B= ;5、在△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C所对的边分别为、、,则=,=;6、在Rt△ABC中,∠C=900,若则;7.等腰三角形中,腰长为5cm,底边长8cm,则它的底角的正切值是 ;8、若∠A为锐角,且,则∠A= 9、Rt△ABC中∠C=900,,则;10、在△ABC
4、中,若∠C=900,,,则,面积S= ;11、在△ABC中∠C=900,AC:BC=1:,AB=6,∠B= ,AC= CB= 12、在△ABC中,,AC边上的中线BD=5,AB=8,则=;二、选择题1、在Rt△ABC中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦、余弦值 ( )(A)都扩大2倍(B)都扩大4倍(C)没有变化(D)都缩小一半2、在Rt△ABC中,已知边及∠A,则斜边应为 ( )(A)(B) (C)(D)3、等腰三角形底边与底边上的高的比是,则顶角为( )(A)600 (B)900 (C)1200 (D)1500
5、4、在△ABC中,A,B为锐角,且有,则这个三角形是( )(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形5、有一个角的余弦值为的直角三角形,斜边为,则斜边上的高为( )(A) (B) (C) (D)考点训练:1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a和A,则下列关系中正确的是()(A)c=asinA(B)c=(C)c=acosA(D)c=2.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,则b=()(A)5(B)10(C)5(D)103.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为()
6、A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m4.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为,则三角形的周长为,面积为.5.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)若∠A=60°,a+b=3+,求a、b、c及S△ABC(2)若△ABC的周长为30,面积为30,求a、b、c6.如图四边形ABCD中,,∠B=∠D=90,CD=2,BC=11,求AC的长7.在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,已知BC=3,CD=4,求(1)△ADE的面积,(2)tan∠EAB8.已知∠MON=60°,P
7、是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长9.一个圆内接正三角形面积为16cm2,求(1)这个圆的半径;(2)这个圆的外切正三角形面积?10.若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2,tan2A+tan2B=,∠A>∠B,点P在斜边AB上移动,连结PC,(1)求∠A的度数(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证:AP=1时,CP⊥AB
8、小结:本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容,同学们