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时间:2018-12-23
《八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题教案 (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.4用一次函数解决问题教学目标:1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式;2.能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数,从而解决实际问题;3.通过具体问题的分析,发展提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强应用意识及问题意识.教学重难点:1、根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数的关系式.2、如何将实际问题转化为数学问题,合理地建立一次函数的模型,并解决实际问题.教学过程:一、交流课前的复习题1、已知y是x的一次函数,当x=1时,y=-1;当x=-2时,y=-5;(1)求y与x的函数表达式,并判断函数值y随x的变化情况?(2)当x=-3时,求
2、y的值;(3)当y=7时,求x的值;2、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.(1)求这个一次函数的关系式;(2)在本题的前提下请你提一个生活中的问题,并且能够利用(1)中得到的一次函数来解决。二、新知探究(一)数学来源于生活名闻遐迩的玉龙雪山,位于云南省丽江城北15km,由12座山峰组成,主峰海拔5596m,海拔4500m处远远望去,一条黑白分明的雪线蜿蜒山头,雪线以上是银光闪烁的冰雪世界,雪线以下是草木葱葱的原始森林.但是由于气候变暖等原因,2
3、002~2007年间,玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m引导学生分析文字中信息,提出相关的实际问题并解决问题。(二)初步尝试暑假里,我校参加英语夏令营的同学乘车去上海,从学校出发,上沪宁高速,直达上海。已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米,整个过程中,若车子在高速上一直是以100千米/时的速度匀速行驶的。(1)引导学生分析文字中信息,提出相关的实际问题并解决问题。(2)引导学生交流总结解题思路和方法(三)深度探究某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本为每件900元.(1)引导学生分析文字中信息,提出相关的实际问题并解
4、决问题。(2)进一步提供文字信息激发学生的问题意识,提出相关的实际问题并解决问题。(3)引导学生交流总结实际问题的特点,以及解决问题的思路和方法。(四)问题迁移如图:已知长方形ABCD中,AB=8,BC=6.点P从点A向点B以2个单位每秒的速度运动,点Q从点C同时向点D以1个单位每秒的速度运动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动,连接PQ.当运动多长时间时四边形APQD的面积为30?(五)学以致用练习1:某市出租车收费标准:不超过3千米计费为7.0元,3千米后按2.4元/千米计费.(1)当路程表显示7km时,应付费多少元?(2)小亮乘出租车出行,付费19元,计
5、算小亮乘车的路程.练习2:在人才招聘会上,某公司承诺:应聘者被录用后第1年的月工资为2000元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加300元.他第5年的年收入能否超过40000元?三、课堂小结:通过前面的探究,你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗?请回顾上述问题的解决过程,谈谈感悟,分享观点. 四、课后拓展——自我挑战(中考链接)(2015•新疆)某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤全部卖出,获得的总利润为W元. 品牌进价/(元/件)售价/(元/件)A5080B4065
6、如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价﹣进价)
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