资源描述：
《九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.3二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.3二次函数的图像与性质一、夯实基础1．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为( )．A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,12．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为( )．A．1B．2C．3D．43．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是( )．A．y＝－2x2－12x＋16B．y＝－2x2＋12x－16C．y＝－2x2＋12x－19D．y＝－2x2＋1
2、2x－204．将抛物线：y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是________．5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)、(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1__________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)6.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.二、能力提升7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的
3、位置如图所示，则下列结论中正确的是( )．A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c＞08．函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( )．9.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________.三、课外拓展11．如图所示，抛物线y＝＋mx＋n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的
4、横坐标是－3，点B的横坐标是1.(1)求m，n的值；(2)求直线PC的解析式．12．如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．四、中考链接1.（2016·四川眉山·3分）若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）A．y=（x﹣2）2+3B
5、．y=（x﹣2）2+5C．y=x2﹣1D．y=x2+42.（2016·四川南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ）A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=23．（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．答案1.解析：由题可知＝2，b＝－4，∴二次函数为y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴k＝1.(或由y＝(x－2)2＋k＝x2－4x＋4＋k，可知b＝－4,4＋k＝5，解得b＝－4，k＝1.)答案：D2.解析：将
6、函数y＝x2－3x＋2化为顶点式为y＝，所以顶点坐标为.而函数y＝x2＋x的顶点坐标为，因为将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，所以.解得a＝2.答案：B3.解析：将y＝2x2－12x＋16配方得y＝2(x－3)2－2.此抛物线开口向上，顶点为(3，－2)，绕y＝2x2－12x＋16的顶点旋转180°后，新抛物线开口大小，形状不变，开口向下，顶点为(3，－2)，故新抛物线的解析式为y＝－2(x－3)2－2，即y＝－2x2＋12x－20.答案：D4.解析：先
7、将抛物线的解析式化为顶点式，y＝x2－2x＝(x－1)2－1，然后根据平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：y＝(x－5)2＋2，将顶点式展开得y＝x2－10x＋27.答案：y＝x2－10x＋275.解析：可以画出草图，借助图象找到y1和y2，然后比较大小．答案：＞6.解析：y=-4x2+16x-137.解析：根据抛物线的开口方向判断a的正负；根据对称轴在y轴的右侧，得到a，b异号，可判断b的正负；根据抛物线与y轴的交点为(0，c)，判断c的正负；由自变量x＝1得到对应的函数值为正
8、，判断a＋b＋c的正负．答案：D8.解析：本题考查函数的图象与性质，当a＞0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，B错；当a＜0时，直线从左向右是下降的，抛物线开口向下，D错；函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象必过(0,1)，所以C正确．答案：C9.解析：m>10.解析：y=-3x2-12x-911.解：(1)根据题意，得解得(2)∵y＝＋mx＋n＝＋x－(x＋1)2－2，∴P(－1，－2)，C.设直线
