高中数学 演绎推理学案 新人教a版选修2-2

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学演绎推理学案新人教A版选修2-2学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1、通过实例，了解演绎推理的含义，体会演绎推理的重要性。2、掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。3、了解合情推理与演绎推理的联系和差异。【学习重点】演绎推理的基本形式。【学习难点】演绎推理的应用。学习方向【回顾引入】1、归纳推理的一般步骤：⑴⑵⑶2、类比推理的一般步骤：⑴⑵⑶【自主﹒合作﹒探究】自学教材,回答下面的问题：演绎推理定义：演绎推理的一般模式：包括：（1）大前提---已知的；（2）小前提----所研究的；（3）结论----根据，对做出的判断。问题一：下面是一些判

2、断推理:1.所有的金属都能导电,因为铀是金属,所以铀能够导电.2.一切奇数都不能被2整除,因为(2100+1)是奇数,所以(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,因为是三角函数，所以是周期函数4.全等的三角形面积相等，如果三角形ABC与三角形全等,那么三角形ABC与三角形面积相等.回顾知识引入新知5.两直线平行，内错角相等。若是两直线的内错角，则。上面推理的共同特点：（1）都是从出发，推出的结论。演绎推理定义：简言之：（2）都分三段,其中第一段称为“”，如课本P78的(1)中的，讲的是。第二段称为“”，如上面的(1)中的，指的是。第三段称为“”，如上面的(1)中的，是所得的

3、结论。从而得演绎推理的一般模式：文字表示：字母表示：集合观点：例1.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,ADECMB求证AB的中点M到D,E的距离相等.解：见选修2-2课本P79例5例2:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)上是增函数.解：见选修2-2课本P80例6问题二合情推理与演绎推理的区别：（1）推理形式：归纳推理：由部分到整体，由特殊到一般；类比推理：由特殊到特殊；演绎推理：由一般到特殊。（2）所得的结论：合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。（3）作用：【当堂达标】

4、1.把P78本节开始的2——5写成三段论的形式2.证明：通项公式为（cq≠0）的数列是等比数列。并分析证明过程中的三段论。解：课本P81练习23.课本P81第3题【反思﹒提升】【作业】P84页习题A组6【拓展﹒延伸】数学的证明主要是通过演绎推理来证明的。自我达标A组1、下面的推理是演绎推理的有2个（1）数列{}是等比数列，故数列{}的各项不为0；（2）由，得出1+3+5+…+（2n-1）=（3）由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点。（4）通项公式形如的数列是等比数列，则数列是等比数列。解：只有(1)(4)正确B组课下检验