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时间:2018-12-21
《高中数学 2.1 合情推理与演绎推理(练习)学案 新人教a版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1合情推理与演绎推理(练习)学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2.掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理;3.体会合情推理和演绎推理的区别与联系.【学习内容】一、课前预习复习1:归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.合情推理的结论.复习2:演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论.二、课堂互动探究:典例精析变式训练典型例题例1观察(1)(2)由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论.变式:已知:通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.例2在中,若,则,
2、则在立体几何中,给出四面体性质的猜想.变式:已知等差数列的公差为d,前n项和为,有如下性质:(1),(2)若,则,类比上述性质,在等比数列中,写出类似的性质.动手试试练1.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出练2.若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为,则四面体的体积V=.学习小结1.合情推理;结论不一定正确.2.演绎推理:由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展:有金盒、银盒、铝盒各一个,只有一个盒子里有肖像,金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里,银盒子上写有命题q:肖像不在这个盒子里
3、,铝盒子上写有命题r:肖像不在金盒里,这三个命题有且只有一个是真命题,问肖像在哪个盒子里?为什么?三.课堂练习及课后作业1.由数列,猜想该数列的第n项可能是().A.B.C.D.2.下面四个在平面内成立的结论①平行于同一直线的两直线平行②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条相交③垂直于同一直线的两直线平行④一条直线如果与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交在空间中也成立的为().A.①②B.③④C.②④D.①③3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是().A.增函数的定义B.函数满足增函数的定义C.若,则D.若,则4.在数列中,已知,试归纳推理出.5.设平面内
4、有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则=;当n>4时,=(用含n的数学表达式表示).6.证明函数在上是减函数.7.数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.8.在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式;(3)求
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