八年级数学下册 6.5 角平分线学案1 鲁教版五四制

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1、角平分线【学习目标】1．进一步发展推理意识和能力；2．能够证明角平分线的性质定理、判定定理及其相关结论；3．能够证明利用尺规作已知角的平分线的方法的正确性。【教学重点】平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的应用【预习导学】1．认真阅读教材28-29页内容，认真解读教材（见空就填，见问就答）；2．类比线段的垂直平分线的有关知识学习角平分线的性质、判定方法和集合定义；3.独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课的知识要点.【教学过程】一、复习与回顾：1、角平分线的性质定理：__________________________________

2、____________________已知：求证：证明：2．角平分线的性质定理的逆命题是：_______________________________________________________________________________________________,它是真命题，证明如下：已知：求证：证明：3.角平分线是一条射线，它是_____________________________________________________________________________的所有点的集合。（角的平分线的集合定义）

3、4．用尺规作出∠AOB的平分线，写出作法，并保留作图痕迹。请你就尺规作∠AOB的平分线方法的正确性给出证明：二、探究与交流：例1.△ABC中，AD是它的角平分线,且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC,垂足分别为E、F。求证：EB=FC变式：在△ABC中，D为BC的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E、F且EB=FC。求证：AD平分∠BAC。三、盘点收获通过学习我掌握了……，我还有一些疑惑……四、达标测评1．如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边的距离相等。（请写出作法）2.已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，

4、PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC＝OD；(2)OP是CD的垂直平分线．3．已知如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E.求证：OB=OC．五、应用拓展如图所示，AD∥BC，AE，BE分别平分∠BAD，∠ABC，CD过E点．求证：AB=AC+BD．【课后反思】