八年级数学下册 6.5 角平分线学案2 鲁教版五四制

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1、角平分线【学习目标】1．进一步发展推理意识和能力；2．理解并熟记三角形内角平分线的性质定理【教学重点】三角形内角平分线的性质定理及其应用【预习导学】1．认真阅读教材31-32页内容，认真解读教材类比三角形的三边中垂线的有关知识，总结方法和规律；2．独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课的知识要点.【教学过程】一、复习与回顾：1、角平分线的性质定理：______________________________________________________2、角平分线的性质定理的逆定理：________________________________________

2、_______________________________3、角平分线的集合定义：________________________________________________________________________二、探究与交流：用尺规作出△ABC的三条内角平分线，你会有怎样的发现？你的结论是：__________________________________________________________________________________请类比三角形三边中垂线的相关知识证明你的结论：（画出图形，结合图形写出已知、求证和证明过程）三、测

3、例题：在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E。已知CD=6，求AC的长；求证：AB=AC+CD四、达标测评1．已知如图：∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线。求证：BD=2CD。2.已知：如图，AO平分∠BAC，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E，且OD=OE。求证：CO平分∠ACB。五、应用拓展1、如图，直线m、h、k表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有几处？请你把它们的位置画出来。2、如图所示，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交

4、于点F。求证：点F在∠DAE的平分线上．3、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.4、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证:BD=2CE.5、如图△ABD和△ACE是等边三角形，求证：∠AOD=∠AOE．【课后反思】