八年级数学下册 4.2 证明（第2课时）教案 浙教版

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1、证明教学目标：1、进一步体会证明的含义；2、探索并理解三角形内角和定理的几何证明；3、通过一些简单命题的证明，训练学生的逻辑推理能力（掌握推理的基本方法与思路、要求），进一步熟练证明的方法和表述；4、让学生体验从实验几何向推理几何的过渡。重点与难点：本节教学的重点是探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述。而例１是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，学生的思路通常不易形成，是本节教学的难点。教学设想：课本教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求，如明确前提和结论，能够用数学的符号语言正确表达；明确每一步推理的依据并能准确地表达推

2、理的过程。教师在教学时应引导学生着重分析证明的思路和方法，通过一定数量的推理证明的训练，逐步使学生掌握证明方法和思路。与图形性质的探索一样，在命题的证明的教学中，教师也要注意为学生对证明思路和方法的思考留有充分空间，同时还要注意学生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。教学过程：一、复习证明，导入新课已知条件言必有据结论成立二、例3讲解【学生已具备判断三角形内角和为180度的能力，教师放手让学生畅谈，教师注重点拨思路，即（1）何处能提供180度；（2）怎样把∠A，∠B，∠C加起来？】3、小结关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（

3、辅助线通常画成虚线），它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用。添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定，平时做题时要注意总结。4、归纳推论（外角的性质）5、课堂练习：完成书本P77的做一做.三、例4讲解例4、已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，BC⊥AD于点O，AC⊥DC于点C.求证：（1）⊿ABC是等腰三角形；（2）∠D=∠B。在本题的解答中，学生的思路通常不易形成，因此，教师要在学生的基础上，对学生进行启发诱导，帮助他们形成思路：（1）要证

4、明⊿ABC是等腰三角形，只需证明什么？（AB=AC或∠B=∠ACB）（2）证明两边相等或两角相等常用的方法是什么？（三角形全等）图中能否找到以AB，AC为对应边的全等三角形？⊿ABO与⊿ACO全等吗？应该满足什么条件？（3）要证明∠D=∠B，你能找到合适的全等三角形吗？根据已知AC⊥DC，能得到∠D与三角形中哪个角互余？根据已知BC⊥DA，能得到∠B与三角形中哪个角互余？指导学生完成证明过程.2、课堂练习：完成书本P78课内练习第2题.