2015-2016学年高中数学 第二章 平面解析几何初步综合测试b（含解析）新人教b版必修2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第二章平面解析几何初步综合测试B新人教B版必修2时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．直线x＋(m＋1)y＋3＝0与直线mx＋2y－1＝0平行，则m的值为(　　)A．1　　　　　　　　　B．－2C．2或－1D．－2或1[答案]　D[解析]　由题意，得1×2－m(m＋1)＝0，即m2＋m－2＝0，解得m＝－2或1.经检验知当m＝－2或1，满足题意．2．(2015·辽宁沈阳二中高一期末测试

2、)在空间直角坐标系中，以点A(4,1,9)、B(10，－1,6)、C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为(　　)A．－2B．2C．6D．2或6[答案]　D[解析]　由题意得＝，解得x＝2或6.3．(2015·甘肃天水市泰安县二中月考)直线l：x－y＋1＝0关于y轴对称的直线方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y－1＝0[答案]　A[解析]　用－x替换方程x－y＋1＝0的x，得－x－y＋1＝0，即x＋y－1＝0，故选A．4．如果方程Ax＋By＋C＝0表

3、示的直线是y轴，则A、B、C满足(　　)A．B·C＝0B．A≠0C．B·C＝0且A≠0D．A≠0且B＝C＝0[答案]　D[解析]　直线是y轴，则斜率不存在且过点(0,0)．斜率不存在，得B＝0.A、B不同时为0，得A≠0，又过点(0,0)，得C＝0.5．直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y＋2＝0互相垂直，则m的值为(　　)A．B．－2C．－或2D．－2或[答案]　C[解析]　由题意，得(m＋2)(m－1)＋m(m－4)＝0，解得m＝－或2.6．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位

4、置关系一定是(　　)A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心[答案]　C[解析]　本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式．圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离d＝≤1<.所以直线与圆相交，故选C．7．(2015·云南曲靖市陆良县二中高一期末测试)若圆的一条直径的两端点分别是(－1,3)和(5，－5)，则此圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋4x＋2y－20＝0B．x2＋y2－4x－2y－20＝0C．x2＋y2－4x＋2y＋20＝0D．x2＋y2－4x＋2y－20＝0[答案]　D[解析]　圆心坐

5、标为(2，－1)，半径为＝5，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝25，即x2＋y2－4x＋2y－20＝0.8．方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)A．k＝4或k＝－1B．k>4或k<－1C．－10，∴k>4或k<－1.9．(2015·广州二中高一期末测试)直线y＝kx＋1与圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是(　　)A

6、．相交B．相切C．相离D．取决于k的值[答案]　A[解析]　解法一：∵直线y＝kx＋1过定点(0,1)，又点(0,1)在圆x2＋y2－2y＝0的内部，∴直线与圆相交．解法二：由，得(1＋k2)x2－1＝0，Δ＝4(1＋k2)>0，故直线与圆相交．10．已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0与x轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数k的值是(　　)A．－3B．3C．－6D．6[答案]　B[解析]　由题意，知两直线垂直，∴1·k＋3·(－1)＝0，∴k＝3.11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都

7、相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.2＋(y－1)2＝1[答案]　B[解析]　设圆心坐标为(x，y)，由题意知x>0，y＝1.由点到直线的距离公式，得＝1，∴4x－3＝±5，∵x>0，∴x＝2.故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.12．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11[答案]　A[解析]　直线

8、2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位后为2(x＋1)－y＋λ＝0，即2x－y＋2＋λ＝0，又直线2x－y＋2＋λ＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则＝，解得λ＝－3或7.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．(2015·广州二中高一期末