2015-2016学年高中数学 第二章 平面解析几何初步综合测试a（含解析）新人教b版必修2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第二章平面解析几何初步综合测试A新人教B版必修2时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．数轴上三点A、B、C，已知AB＝2.5，BC＝－3，若A点坐标为0，则C点坐标为(　　)A．0.5　　　　　　　　　B．－0.5C．5.5D．－5.5[答案]　B[解析]　由已知得，xB－xA＝2.5，xC－xB＝－3，且xA＝0，∴两式相加得，xC－xA＝－0.5，即xC＝－0.5.2．(2015·福建南安一中高一期末测试)已知直线经过点A(0,4)和点

2、B(1,2)，则直线AB的斜率为(　　)A．3B．－2C．2D．不存在[答案]　B[解析]　由斜率公式得，直线AB的斜率k＝＝－2.3．已知点A(1,2,2)、B(1，－3,1)，点C在yOz平面上，且点C到点A、B的距离相等，则点C的坐标可以为(　　)A．(0,1，－1)B．(0，－1,6)C．(0,1，－6)D．(0,1,6)[答案]　C[解析]　由题意设点C的坐标为(0，y，z)，∴＝，即(y－2)2＋(z－2)2＝(y＋3)2＋(z－1)2.经检验知，只有选项C满足．4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是(　　)A．－B．－C．D．2[答案]　A[解析]

3、　由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为y＝2x＋3.令y＝0，则x＝－，∴直线在x轴上的截距为－，故选A．5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2[答案]　C[解析]　当k＝3时，两直线显然平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得k＝5，故选C．6．在平面直角坐标系中，正△ABC的边BC所在直线的斜率为0，则AC、AB所在直线的斜率之和为(　　)A．－2B．0C．D．2[答案]　B[解析]　如图所示．由图可知，kAB＝，kAC＝－，∴kAB

4、＋kAC＝0.7．直线3x－2y＋m＝0与直线(m2－1)x＋3y＋2－3m＝0的位置关系是(　　)A．平行B．垂直C．相交D．与m的取值有关[答案]　C[解析]　由3×3－(－2)×(m2－1)＝0，即2m2＋7＝0无解．故两直线相交．8．若点(2,2)在圆(x＋a)2＋(y－a)2＝16的内部，则实数a的取值范围是(　　)A．－22D．a＝±2[答案]　A[解析]　由题意，得(2＋a)2＋(2－a)2<16，∴－2

5、PA

6、＝

7、PB

8、

9、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　)A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．2x＋y－7＝0[答案]　A[解析]　由题意知，点P在线段AB的垂直平分线x＝2上．由，得y＝3.∴P(2,3)．令x－y＋1＝0中y＝0，得x＝－1，∴A(－1,0)．又∵A、B关于直线x＝2对称，∴B(5,0)．∴直线PB的方程为＝，即x＋y－5＝0.10．设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为(　　)A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切[答案]　C[解析]　∵m>0，∴圆心(0,0)到直线(x＋y)＋1＋m＝0的距

10、离d＝＝，圆x2＋y2＝m的半径r＝，由－＝＝≥0，得d≥r，故选C．11．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条[答案]　C[解析]　x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的圆心为(2，－1)，半径为2，圆x2＋y2＋4x－4y－1＝0的圆心为(－2,2)，半径为3，故两圆外切，即两圆有三条公切线．12．一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6m)则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(　　)A．1.4mB．3.5mC．3.6mD．2.0m[答案]　B[解析]　圆半径OA＝3.6m，卡车宽1

11、.6m，∴AB＝0.8m，∴弦心距OB＝≈3.5m.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．若点(2，k)到直线3x－4y＋6＝0的距离为4，则k的值等于________．[答案]　－2或8[解析]　由题意，得＝4，∴k＝－2或8.14．以点A(2,0)为圆心，且经过点B(－1,1)的圆的方程是________．[答案]　(x－2)2＋y2＝10[解析]　由题意知，圆的半径r＝

12、AB

13、＝＝.∴圆的方程为(x－2)2＋y2＝10.15．若