高中数学 2.5等比数列的前n项和(1)学案 新人教a版必修5

《高中数学 2.5等比数列的前n项和(1)学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省怀化市湖天中学高中数学2.5等比数列的前n项和(1)学案新人教A版必修5学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式；2.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.学习重难点1.重点：等比数列的前n项和公式的推导2.难点：等比数列的前n项和公式实际应用一、课前回顾复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？复习2：已知等比数列中，，，求.二、新课探究※学习探究探究任务：等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，公式的推导方法一：则，当时，①或②当q=1时，公式

2、的推导方法二：由等比数列的定义，，有，即.∴（结论同上）公式的推导方法三：＝＝＝.∴（结论同上）试试：求等比数列，，，…的前8项的和.※试一试习1已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.变式：，.求此等比数列的前5项和.习2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?※模仿练习练1.等比数列中，练2.一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m）三、总结提

3、升※学习小结1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式的推导方法；3.“知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.※知识拓展1.若，，则构成新的等比数列，公比为.2.若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为.若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.3.证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：.4.数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示.当堂检测1.数列1，，，，…，，…的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1

4、603.设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（）.A.B.C.1D.4.等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为.5.等比数列的前n项和，则a＝.课后作业1.等比数列中，已知2.在等比数列中，，求.课后反思