高中数学 2.5 等比数列的前n项的和学案 新人教a版必修5

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1、广东省阳东广雅学校2014高中数学2.5等比数列的前n项的和学案新人教A版必修5【学习目标】1、探索并学会等比数列前n项和公式的推导思路与方法2、学会灵活应用等比数列前n项和公式与性质解决一些相关问题【学习重难点】1、等比数列前n项和公式的推导方法2、掌握公式的有关性质及灵活应用【自学过程】1.等比数列的前n项和公式（1）当时，=（2）当时,==对于等比数列相关量，只三求二2.等比数列前n项和的性质(1)数列是等比数列,公比,是其前n项和,则仍构成等比数列(2)若数列前n项和公式为=则数列为(3)在等比数列中，若项数为，分别为偶数项与奇数项的

2、和，则=【教学过程】【例题讲解】【例1】.在等比数列中，若【变式】：1.在等比数列中，，求n和q。2．一个等比数列的首项是1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数【例2】.各项均为正数的等比数列，若【变式】：等比数列中，【例3】数列为首项是正数的等比数列，前n项和为80，前2n项和为6560，在前n项中数值最大者为54，求通项【变式】：数列为各项都是正数的等比数列，项数是偶数，它所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍，问数列的前多少项和最大。【反思与总结】【当堂测试】1.

3、数列1，，，，…，，…的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1603.设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（）.A.B.C.1D.4.等比数列中，，，则（）.A.21B.12C.18D.245.在等比数列中，，q＝2，使的最小n值是（）.A.11B.10C.12D.96.等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为.7.等比数列的前n项和，则a＝.8.在等比数列中，若，则公比q＝.9.在等比数列中，，，，则q＝，n＝.