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《试题复习课题平面向量的数量积和坐标表》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、复习课题：平面向量数量积的运算律及坐标表示一．基础训练题1.下列命题中:①；②若③；④对任意两个单位向量都有⑤⑥以上命题中正确的有___________.2.①已知
2、
3、=6,
4、
5、=4,与的夹角为，则在方向上的投影为________②若，均为非零向量，命题甲:在向量方向上的投影等于在向量方向上的投影；命题乙:,则命题甲是命题乙的___________条件。3.若，均为非零向量，则
6、
7、
8、
9、是∥的____________条件.4.若向量,,满足++=,且
10、
11、=3,
12、
13、=1,
14、
15、=4,则5．已知＝（λ,2
16、）,=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围__________.6.设平面上有四个互异的点A,B,C,D,已知(,则△ABC的形状是_____________三角形二．例题1．已知
17、
18、=,
19、
20、=2,且与的夹角为求向量＋2与－的夹角。2．已知ABC的三个顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D及的坐标。3．设平面向量、、、满足关系式:=－,=2－，，
21、
22、=
23、
24、=1,记为与的夹角，求的值。4．已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).
25、(1)若,求sin2α;(2)若且α∈(0,π),求的夹角。5．平面直角坐标系中有两点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[-(1)求向量;(2)求的最值6．已知＝（cosα,sinα）,=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π),且
26、k+
27、=
28、－k
29、(k>0)(1)用k表示(2)当与的夹角为时，求k的值（3）求的最小值，并求出此时与所成角的大小。一．作业1.下列命题中正确的是()A.在△ABC中，若则△ABC是锐角三角形；B.在△ABC中，若则△ABC是钝角三角形；C.△ABC为直角三角
30、形的充要条件为;D.若向量与的夹角为，则向量在方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的向量.2．设,是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且=4+2,=3+4,则△ABC的面积等于A.15B.10C.75D.53．已知为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为()A.15B.C.14D.164.的夹角为锐角是的数量积小于0的_____________条件。5.已知_________.6．把函数y=2x2-4x+5的图像按向量平移，得到y=2x2的图像，且，,,则=_________.7．
31、在四边形ABCD中，的投影为3，且
32、
33、=6,则=__________.8.若非零向量,满足
34、+
35、=
36、-
37、,则a与的夹角＝__________9．边长为的正ABC中，设＝,,则10.已知,若＋＝（3，4），则
38、
39、的最大值为_______________.11．已知非零向量、、两两所成的角相等，且
40、
41、=1,
42、
43、=2,
44、
45、=3,试求向量＋＋的长度及与三已知向量的夹角。12．已知
46、
47、=3,
48、
49、=4,与的夹角为，求（1）（2）
50、+
51、13．对于两个非零向量,,求使
52、+t
53、取得最小值时的t,并求此时与+t的夹角
54、.14．已知平面上三个向量相互之间的夹角均为。（1）求证:(2)若求k的取值范围。15．已知＝（，－1），＝（）且存在实数k和t,使得＝＋（t2-3）,=－k+t且，试求的最小值。16．已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A(0,1),B(,1),且当x∈[0,]时，f(x)取最大值.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在向量，使得将f(x)的图像按向量平移后可以得到一个奇函数的图像。若能，求出满足条件的一个；若不能，说明理由。
