高一数学《函数的单调性与最值》学案

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1、湖南省攸县一中高一数学《函数的单调性与最值》学案教学目标:1.理解函数最值的概念;2.掌握简单函数最值的求法。一、自主学习(一)阅读教材(P27--32)(二)预习自测1.一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1);(2),则称M为函数的最大值。2.函数的单调减区间为。3.函数在区间上的最大值是,最小值是。4.二次函数的最小值是。5.若函数在上的最小值为5,则k的值为。6.函数在内递减,在内递增,则a的值是。二、合作学习例1.某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金元间的关系为,那么,每辆车的月租金多少元时,租赁公司的月收益最大?最

2、大月收益是多少?例2.已知函数,求函数的最大值和最小值。三、合作探究例3.已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)函数在区间上是单调增函数,求实数a的取值范围;(3)若函数在区间上的最小值是1,求实数a的值。四、总结反思求函数最值的常用方法:。五、反馈练习姓名:班级:1.已知函数的定义域是,则()A.此函数的最大值是-1B.此函数的最小值是-1C此函数的最小值是8D.此函数的最小值是0.1.函数在区间上的最小值为()A2BCD2.若函数在区间上是增函数,则m的取值范围是()A.B.C.RD.4.函数在区间上的最大值和最小值分别是()A

3、.1,3B.C.D.5.函数在区间上的最大值和最小值分别是()A.B.C.D.无最值6.已知函数。(1)求的单调区间;(2)求的最小值。7.已知函数是上的减函数,且,求实数的取值范围。8.求函数的最小值。9.某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,且每生产一台仪器须增加投入100元,已知总收益满足函数:其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

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