高一数学《函数的单调性与最值》学案

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1、湖南省攸县一中高一数学《函数的单调性与最值》学案教学目标：1.理解函数最值的概念；2.掌握简单函数最值的求法。一、自主学习（一）阅读教材（P27--32）（二）预习自测1.一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）；（2），则称M为函数的最大值。2.函数的单调减区间为。3.函数在区间上的最大值是，最小值是。4.二次函数的最小值是。5.若函数在上的最小值为5，则k的值为。6.函数在内递减，在内递增，则a的值是。二、合作学习例1．某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最

2、大月收益是多少？例2.已知函数，求函数的最大值和最小值。三、合作探究例3.已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）函数在区间上是单调增函数，求实数a的取值范围；（3）若函数在区间上的最小值是1，求实数a的值。四、总结反思求函数最值的常用方法：。五、反馈练习姓名：班级：1.已知函数的定义域是，则（）A.此函数的最大值是-1B.此函数的最小值是-1C此函数的最小值是8D.此函数的最小值是0.1.函数在区间上的最小值为（）A2BCD2.若函数在区间上是增函数，则m的取值范围是（）A.B.C.RD.4.函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A

3、.1,3B.C.D.5.函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．无最值6.已知函数。（1）求的单调区间；（2）求的最小值。7.已知函数是上的减函数，且，求实数的取值范围。8.求函数的最小值。9.某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，且每生产一台仪器须增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）