经济数学》教学大纲

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1、自编号：武汉职业技术学院成人高等教育《经济数学》教学大纲总学时：84学时制订人：吴辉修订人：审定人：审定日期：一、适用范围《经济数学》适用于经济法律会计类等专业的基础性学科。二、课程的性质与任务⒈使学生对极限的思想和方法有初步的认识，对具体与抽象‚特殊与一般‚有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识‚基本理论‚基本技能（三基），建立变量的思想，并能接受到运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练。⒉使学生初步熟悉运用矩阵代数方法，提高学生的抽象思维，逻辑思维以及运算能力⒊使学生初步认识概率论是研究随机现象规律性的一门学科，初步掌握有关的基础知

2、识和处理随机现象的基本方法。教学要求中，有关定义‚定理‚性质等概念的内容按“知道‚了解‚理解”三个层次要求；有关计算‚解法‚公式‚法则等方法的内容按“会‚掌握‚熟练掌握”三个层次要求。三.课程内容章序内容课时第一章函数与极限6第二章导数与微分12第三章中值定理与导数应用6第四章不定积分12第五章定积分6第六章多元函数微积分6第七章无穷级数6第八章常微分方程6第九章概率初步6第十章随机变量及其分布极限定理12第十一章统计推断6第一章函数与极限(一)教学内容⒈常量‚变量及函数的概念，初等函数分段函数与隐函数的概念，基本初等函数的基本特征和简单性质，求函数的定义域‚值

3、域，复合函数分解成较简单函数。⒉极限的概念，求简单的极限。(二)教学要求⒈理解常量‚变量及函数的概念，了解初等函数分段函数与隐函数的概念，知道基本初等函数的基本特征和简单性质，熟练掌握求函数的定义域‚值域的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。⒉知道极限的概念，会求简单的极限(三)重点难点函数的定义域及极限求法。(四)考核知识点与考核要求1．一元函数的定义，要求达到“领会”层次。1.1知道并会叙述函数的定义，知道定义的两个要素——定义域和对应法则。1.2认知函数记号中的含义1.3能区分函数记号与常数的区别。1.4能区分单值函数与多值函数。1.5会计算函数的

4、值。2．函数的简单性质，要求达到“简单应用”层次。3.1知道四种简单性态——有界性、单调性、奇偶性、周期性的含义3.2能判定一些简单函数的性态。3．反函数及其图形，要求达到“领会”层次。5.1弄清函数的概念。5.2知道同一坐标中原函数与反函数的关系。4．复合函数，要求达到“综合应用”层次。6.1弄清中间变量在复合函数中的作用。6.2会求复合函数的定义域，并计算复合函数的值。6.3会把两个函数复合成一个函数。5．基本初等函数与初等函数，要求达到“领会”层次。5.1牢记基本初等函数的定义域，性态及图形。5.2牢记反三角函数的主值范围。5.3知道初等函数的构成。6.数

5、列极限，要求达到“领会”层次。6.1熟知并会叙述数列极限。6.2知道数列的收敛，发散的意义。7.收敛数列的性质，要求达到“领会”层次。7.1知道收敛数列的有界性和极限唯一性。7.2知道数列有界性是数列收敛的必要条件而不是充分条件。8.函数的极限，要求达到“简单应用”层次。8.1熟知并会叙述函数的极限。8.2正确认知和表述函数的左右极限。8.3会求分段函数在分段点处的左右极限。8.4会叙述函数极限存在的充要条件。9.函数极限存在的准则，要求达到“识记”层次。9.1知道这一准则也适用于数列。9.2牢记这条准则，并领悟它在求极限似的作用10.极限的四则运算法则，要求达

6、到“综合应用”层次10.1正确认识并牢记四则运算法则。10.2熟练地运用法则求数列与函数的极限。11.两个重要极限，要求达到“综合应用”层次11.1牢记两个重要极限，11.2结合法则运用重要极限，求数列与函数的极限。12.函数的连续性，要求达到“简单应用”层次。12.1正确认识函数在一点的连续性定义。12.2知道函数在一点连续的充要条件。12.3知道函数在区间上连续的含义。12.4会确定分段函数在分段点处的连续性。12.5能区别函数连续与极限的相同点与不同点。13.函数的简断点，要求达到“简单应用”层次。13.1知道函数间断的含义，及三种常见形式。13.2能识别

7、函数的间断点及其类型。13.3知道第一简断点与第二间断点。14.连续函数的性质，要求达到“领会”层次。14.1熟知两个连续函数在同一定义域上的性质。14.2知道连续函数的复合函数仍是连续函数。14.3知道单调连续函数必有单调的连续反函数。14.4会利用连续函数的性质求函数的极限。15.初等函数的连续性，要求达到“识记”层次。第二章导数与微分(一)教学内容1导数的定义。2导数的几何意义。3导数作为函数对自变量的变化率的概念。4平面曲线的切线和法线。5函数可导与连续的关系。6可导函数的和、差、积、商求导的运算法则。7复合函数的求导法则。8反函数求导法则。9基本初等函

8、数的求导公式和了解初等函