《经济数学》课程教学大纲

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1、《经济数学》课程教学大纲课程名称：经济数学课程性质：专业基础课课程代码：J60011学分：4理论学时：64实验学时：0面向专业：财务管理专科先修课程：无执笔人：仇昌荣审定人：仇昌荣盛海涛一、说明1．课程的性质、地位和任务《经济数学》是经济与数学相互交叉的一个跨学科课程。通过该课程的学习，一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，特别

2、是运用数学方法分析经济问题、管理问题的能力。它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。2．课程教学基本要求《经济数学》包括两部分：微积分部分与概率论数理统计部分。微积分：函数与常用经济函数、极限、连续与间断、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、微分方程，熟记其几何意义及经济意义。概率论数理统计：概率的概念与主要性质、随机事件与其简单运算、概率的加法公式与概率的乘法公式、条件概率、总体、样本、均值、方差与标准差、加权平均数、几何平均数、方差与标准差的概念。通过本课程的学习，使学生体会到数学课工具课的意义，提高应用意识，促进学生更为主动积极的提高

3、自身全面的数学素质。通过对《经济数学》的系统学习，将达到以下目标：一理解并熟练掌握重点概念和重要公式，掌握常用数学思想，包括：函数思想、转化思想、数形结合思想、极限思想、变化率思想、最优化思想、微元法思想等思想。二培养学生运用数学思想和方法，提高自主学习、终身学习能力、知识应用能力、问题解决能力，使学生具有思维严密、推理合理、表达准确、创新探索的科学精神。二、教学内容与课时分配第一章函数与极限（9学时）1.函数的概念1.1函数的定义1.2函数的表示法和函数记号1.3函数的定义域复合函数1.4函数的几种特性2.反函数、复合函数、初等函数2.1反函数2.2复合函

4、数2.3基本初等函数2.4初等函数3.极限的概念3.1数列的极限3.2函数的极限4.极限运算法则4.1无穷大与无穷小4.2极限四则运算法则。5.两个重要极限6.无穷小的比较7.函数的连续性7.1函数连续性的概念7.2函数的间断点7.3连续函数的运算教学重点：函数的极限，极限存在的夹逼准则、两个重要极限。教学难点：函数连续、两个重要极限。教学方法：以课堂讲授为主，课堂讨论、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查、撰写论文来提高自学能力和实践应用能力。思考题：两个重要极限的证明第二章导数与微分（9学时）1.导数的概

5、念1.1导数的定义1.2导数几何意义1.3可导性与连续性的关系。2.基本初等函数的导数2.1几个基本初等函数的导数2.2反函数的求导2.3导数基本公式3.函数的和、差、积、商的求导法则3.1和、差的求导法则3.2积的求导法则3.3商的求导法则4.复合函数的求导法则5.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数5.1隐函数的导数5.2参数方程所确定的函数的导数6.函数的微分6.1微分的定义6.2微分的几何意义7.高阶导数与高阶微分7.1高阶导数7.2高阶微分教学重点：导数求导法则、隐函数与参数方程的求导方法、函数的微分。教学难点：高阶导数与高阶微分。教学方法:以课堂

6、讲授为主，课堂讨论、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查、撰写论文来提高自学能力和实践应用能力。思考题：高阶导数与高阶微分公式第三章中值定理与导数的应用（9学时）1.中值定理1.1罗尔定理1.2拉格朗日中值定理1.3柯西中值定理。2.罗必达法则3.泰勒公式4.函数单调性的判别法5.函数的极值及其求法6.最大值、最小值问题7.曲线的凹凸与拐点8.函数图形的描绘8.1渐进线8.2函数图形的描绘9.导数在经济分析中的应用9.1边际分析9.2弹性分析。教学重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、洛必达法则、泰

7、勒公式教学难点：曲线的凹凸与拐点教学方法：以课堂讲授为主，课堂讨论、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查、撰写论文来提高自学能力和实践应用能力。思考题：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理三者之间的关系与区别是什么？第四章不定积分（5学时）1.不定积分的概念和性质1.1原函数和不定积分的概念1.2基本积分表1.3不定积分的性质和公式。2.换元积分法2.1第一类换元法2.2第二类换元法3.分部积分法4.几种特殊类型函数的积分4.1有理函数的积分4.2三角函数有理式的积分4.3简单无理函数的积分。教学重点：换

8、元积分法、分部积分法、有理函数的积分教学难点：几种特