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时间：2018-12-23
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1、§3微积分基本定理＝． ．．在有定义．定理1若，，则（１） 是上的连续函数．（２） 若在上连续，则是上可微，且．证明：（１），．．．（２）．．推论 ．证明：设．．．．．．例１：．的积分上限给出的一个原函数，即 若 ，则．同理，． 例：求极限．二．微积分基本定理 定理２ 设在上连续，是在上的一个原函数，则成立．证明：，．．．例２： ．例３：＝．三．定积分的计算１．第一类换元法：．例：．或．２．第二类换元法：．例： 求：．＝＝＝＝＝＝．３．分部积分法：．例：．４．利用函数的特殊性质计算积分：定理３ ，（１）若为偶函数，则有；（２）若为奇函数，则有．证明：．例：．例：．例：， ． ，
2、 ．例：设不能用初等函数表示，．定理４ 是以为周期的可积函数，则有．注：计算定积分应该注意的问题（1）换元时，上下限应改变．（2）第二类换元不必一一对应．（3）若积分函数积分区域不连续，应变形去掉不连续点．
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