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时间：2019-07-01
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1、一、积分上限的积分函数及其导数二、牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式§5.2微积分基本定理15.2.1积分上限函数x积分上限函数定理5.2.1设函数f(x)在[a,b]上可积,如果函数f(x)在[a,b]上连续,则函数在[a,b]上可导,且5.2.1积分上限函数2即定理5.2.1(原函数存在定理)例2.例1.如果函数f(x)在[a,b]上连续,则是f(x)在[a,b]上的一个原函数,公式3说明:变限积分求导:4例3.例4.55.2.2牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式定理5.2
2、.2证也是f(x)的一个原函数,则记微积分学基本公式即证毕.F(x)是f(x)的一个原函数，设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的一个原函数，5.2.2牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式6例1.例2.例3.7例5.计算其中解例4..8例6.设求在[0,2]上的表达式.解.当时,当时,所以x201x9内容小结则有1.微积分基本公式积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布尼兹公式2.变限积分求导公式10
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