高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系学案 苏教版选修4-4

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1、选修4－4坐标系与参数方程　4.1.3球坐标系与柱坐标系　学习目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。学习过程：一、预习：（一）1．如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？2．如何确定一个球面上的点的位置？（二）1、如何建立球坐标系？2、如何建立柱坐标系？练习1、点A的柱坐标是，则它的直角坐标是；2、点B的直角坐标是，则它的柱坐标是.3、点A的球坐标是，则它的直角坐标是；4、点B的直角坐标是，则它的球坐标是.5、建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方

2、体的顶点.二、课堂训练：例1．将下列各点的柱坐标化为直角坐标：　例2、将下列各点的球坐标化为直角坐标：　例3．将下列各点的直角坐标化为球坐标：.　例4、建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点.练习：1、点P的柱坐标是，则它的直角坐标是.2、点Q的直角坐标是，则它的柱坐标是.3、点P的球坐标是，则它的柱坐标是.4、球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是　　　　，此方程的直角坐标方程是　　　　　　；5、柱坐标满足方程的点所构成的图形是　　　　．三、课后巩固：1、设M的球坐标为，则它的柱坐标为.2、在球坐标系中，与

3、两点间的距离是.3、球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.4、点A的柱坐标是，则它的直角坐标是.5.点M的球坐标是，则它的直角坐标是.6、点P的直角坐标是，则它的柱坐标是.7、在球坐标系中，与两点间的距离是.8、设A的柱坐标为，则它的球坐标是.9、极坐标中曲线，和所围成的图形的面积是.10、已知点的球坐标是,的柱坐标是,求.